A. De Simone, "Posizionamento Doppler con osservabili GPS

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L‟accuratezza sulla precisione raggiungibile in modalità single point 8 , con una buona configurazione geometrica dei satelliti GPS in vista, è di circa 10 metri (Angrisano, 2010). La misura di fase si ottiene dal confronto tra la fase della portante ricevuta e la fase del segnale replica generato dal ricevitore. L‟utilizzo cinematico delle misure di fase è possibile solo risolvendo l‟ambiguità di fase per ogni equazione di misura (Cina, 2000), cioè determinado il numero intero di lunghezze d‟onda che coprono la distanza dal ricevitore all‟i-esimo satellite. La risoluzione dell‟ambiguità di fase è necessaria ogni qual volta si aggancia un segnale e siccome la misura di fase è molto sensibile al cycle slip 9 , questa tecnica non si presta agevolmente all‟utilizzo cinematico (Vultaggio, 2010) e non è oggetto di questo lavoro. Infine, l‟osservabile Doppler è la misura della differenza (shift Doppler) tra la frequenza della portante GPS ricevuta e la frequenza nominale della stessa. La frequenza ricevuta differisce da quella trasmessa a causa del moto relativo tra satellite e ricevitore. Il prodotto tra lo shift Doppler e la lunghezza d‟onda della portante corrisponde alla derivata della distanza tra il satellite e il ricevitore, a cui si da il nome di deltarange, anche detto pseudorange rate (Parkinson-Spilker, 1996). Conoscendo la posizione e la velocità dei satelliti si può utilizzare l‟osservabile deltarange per calcolare la velocità del ricevitore (Kaplan, 2006) (considerando però nota la posizione del ricevitore). Per il satellite i-esimo, l‟equazione che descrive l‟osservabile pseudorange rate, legata alla misura Doppler, è la seguente: 8 In questo lavoro, il posizionamento è stato studiato nella modalità single point, cioè per una data epoca di osservazione sono state elaborate le sole osservabili relative a quell‟epoca. Inoltre, non si è fatto ricorso a correzioni differenziali o alcuna tecnica relativa per aumentare l‟accuratezza del calcolo. 9 Cicle slip: perdita momentanea della visibilità del satellite che introduce un‟incertezza sul numero intero di cicli del segnale tra il centro di fase dell‟antenna trasmittente del satellite e il centro di fase dell‟antenna del ricevitore. 28
dove i simboli “ ” e “ ” indicano rispettivamenteil prodotto scalare tra due vettori ed il modulo di un vettore, è la velocità 10 dell‟i-esimo satellite, è la velocità dell‟utente, rappresenta la velocità relativa satellite ricevitore, è il vettore posizione dell‟i-esimo satellite, è il versore della congiungente satellite ricevitore, è la velocità della luce nel vuoto, è il clock drift dell‟orologio del satellite rispetto al tempo GPS, è il clock drift dell‟orologio del ricevitore rispetto al tempo GPS, rappresenta i contributi di errore causati dai fenomeni introdotti al paragrafo 2.2, esplicitati nella formula 2.8. Gli errori dell‟osservabile pseudorange rate (tranne gli errori legati agli orologi) sono riassunti nella seguente espressione: in cui 10 Tutte le velocità, se non indicato diversamente, si intendono espresse nel sistema di coordinate ECEF. 2.7 2.8 29
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In Figura 0.1 sono rappresentate le
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