A. De Simone, "Posizionamento Doppler con osservabili GPS

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calcolata non dipende significativamente dalla bontà della posizione stimata in ingresso. Questo risultato era prevedibile nel caso di posizionamento con pseudorange, che risulta convergere anche con posizioni stimate molto lontane dalla posizione reale del ricevitore (Strang and Borre, 1997). Nel caso di posizionamento con osservabile Doppler tale risultato è notevole, in quanto consente di affermare che l‟algoritmo converge anche avendo in ingresso una stima della posizione molto incerta, proveniente da una precedente stima con lo stesso algoritmo (incerta al centinaio di metri) o da una stima con misure di pseudorange in condizioni geometriche o di disponibilità satellitare critiche. Ovviamente tale conclusione è legata all‟ipotesi ideale di avere a disposizione una conoscenza molto precisa della velocità del ricevitore. Spesso tale condizione non si verifica e la dipendenza delle prestazioni dell‟algoritmo Doppler dalla conoscenza della velocità del mobile è analizzata al paragrafo 4.2.3. 4.2.2 Dipendenza del Posizionamento Doppler dalla Posizione Stimata Come risulta evidente dallo schema in Figura 4.3, una volta fissato il valore della velocità stimata in ingresso, la posizione calcolata risulta dipendente, oltre che dalle misure Doppler, dalla posizione stimata in ingresso. Risulta quindi di interesse analizzare la sensibilità della posizione in uscita in funzione dalla sua stima in ingresso. Non esiste una dimostrazione teorica che provi la convergenza del metodo proposto (A.Lehtinen, 2001). Lo studio della convergenza, però, può essere affrontato in maniera numerica, testando l‟implementazione dell‟algoritmo numerico al calcolatore al variare dell‟approssimazione sulla posizione stimata. I risultati delle elaborazioni eseguite con velocità stimata posta uguale a zero ed errori sulla posizone in input crescenti sono riassunti nelle seguenti tabelle (in termini di errori massimi e RMS). 90
Tabella 4.4 – Errori RMS nel Posizionamento Doppler Statico con Incertezza sulla Posizione Errore RMS [metri] Est Nord Up Horiz. 3D PR 6,66 4,79 16,43 8,21 18,37 Doppler (dP=0-100 m) Doppler (dP=1 km) Doppler (dP=10 km) Doppler (dP=100 km) Doppler (dP=1000 km) Doppler (dP=10000 km) 75,29 50,06 98,40 90,42 133,64 75,29 50,06 98,42 90,42 133,65 75,39 50,07 98,74 90,50 133,94 80,37 73,58 196,32 108,97 224,54 4419,77 6488,36 10943,26 7850,69 13468,04 75411,84 75076,36 788878,58 106411,49 796023,13 Tabella 4.5 – Errori Massimi nel Posizionamento Doppler Statico con Incertezza sulla Posizione Errore Massimo [metri] Est Nord Up Horiz. 3D PR 79,62 76,76 241,96 99,77 259,07 Doppler (dP=0-100) Doppler (dP=1 km) Doppler (dP=10 km) Doppler (dP=100 km) Doppler (dP=1000 km) Doppler (dP=10000 km) 422,82 225,82 495,25 440,07 566,71 422,82 225,80 495,29 440,07 566,74 422,14 225,77 496,03 439,72 567,69 432,03 253,87 584,22 434,35 650,31 16721,44 12955,32 18999,05 17730,18 25289,54 290260,01 263598,64 1185476,91 297329,20 1222194,82 91
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