x - Fisica - Sapienza

Massa kilogrammo (kg) Massa del prototipo
campione realizzato in lega
90% platino e 10% iridio e
conservato al BIPM (Parigi)
Intensità di corrente ampere (A) Quella corrente tale che 2
conduttori paralleli e
rettilinei di sezione costante a
1 m di distanza sono attratti
da 2 10 -7 N/m
Temperatura kelvin (K) 1/273.15 della temperatura
del punto triplo dell’acqua
Intensità luminosa candela (cd) Intensità emessa da un corpo
nero di superficie 1/600000
m 2 posto a pressione 101325
Pa e alla temperatura di
solidificazione del platino
Quantità di materia mole (mol) Quantità di materia che
contiene tanti elementi quanti
ne contengono 0.012 kg di
carbonio 12
Associato alla nozione di grandezze fondamentali e derivate, vi é il concetto di dimensioni fisiche:
ogni grandezza ha una dimensione fisica. Le grandezze fondamentali hanno come dimensioni la
grandezza stessa. Quelle derivate, che sono definite da una formula, hanno come dimensione la
combinazione delle grandezze fondamentali che si desume dalla formula stessa. Per indicare le
dimensioni di una grandezza si usano in genere le notazioni [l], [m], [t] (rispettivamente una
lunghezza, una massa, un tempo). Facciamo alcuni esempi di grandezze derivate. La formula per
l’energia cinetica é E = ½ mv 2 , d’altro canto v = s / t, quindi mettendo insieme: [E] = [m] [l] 2 [t] -2 . Il
momento angolare é dato da L = r × mv pertanto le sue dimensioni sono [L] = [m][l] 2 [t] -1 . Infine un
angolo é il rapporto tra l’arco di cerchio [l] e il raggio [l]. In tal caso si dice che la grandezza é
adimensionale.
Le dimensioni non sono da confondere con le unità di misura. Le regole sulle dimensioni (che sono
del tutto naturali) non sono altro che il prolungamento delle regole viste alle scuole elementari,
quando ci dicevano che “non si possono sommare mele con arance”. Quindi in una formula se
compare una somma o una differenza, gli addendi devono avere le stesse dimensioni, così come in
un’equazione i due membri devono avere le stesse dimensioni. Inoltre in espressioni contenenti
esponenziali o logaritmi, gli argomenti di tali funzioni devono essere adimensionali.
Quanto alle unità delle grandezze non elementari, si usano le combinazioni delle unità delle
grandezze elementari corrispondenti. Ad esempio per la velocità si userà m/s. In alcuni casi sì da
anche un nome all’unità. Per esempio per la forza, le cui dimensioni sono massa x accelerazione e
dunque [m] [l] [t] -2 viene introdotto il Newton (N) che é equivalente a dire kg m s -2 . Andando avanti
nel corso introdurremo le varie unità.
Vale la pena ricordare che per alcune grandezze restano in uso unità al di fuori del sistema
internazionale, che sono di uso comune. E’ il caso dell’atmosfera per la pressione, della caloria per
l’energia e cosi’ via.
Infine é anche importante conoscere l’uso dei multipli e dei sottomultipli, per evitare di avere a che
fare con numeri troppo grandi o troppo piccoli. In tabella di seguito é riportato l’elenco di multipli e
sottomultipli con i loro simboli.
12