x - Fisica - Sapienza

10 12 Tera T
10 9 Giga G
10 6 Mega M
10 3 Chilo k
10 2 Etto h
10 1 Deca da
10 -1 Deci d
10 -2 Centi c
10 -3 Milli m
10 -6 Micro μ
10 -9 Nano n
10 -12 Pico p
10 -15 Femto f
10 -18 Atto a
(1.2) Il concetto di incertezza di misura
Fin qui tutto semplice. Ma c’è un fatto in più che rende il mestiere dello sperimentatore più
complesso ed interessante. C’è una caratteristica fondamentale: la misura fornisce una conoscenza
intrinsecamente incerta. Ciò può apparire contraddittorio. Infatti riguardo alla Scienza si usano
spesso espressioni del tipo “Scienza Esatta”, o frasi del tipo “è scientificamente provato” o simili.
Qui occorre sgomberare il campo da equivoci. Scienza Esatta non significa fare affermazioni
assolutamente precise e indiscutibili. Significa piuttosto fare affermazioni nelle quali é indicato in
modo chiaro il limite di attendibilità dell’affermazione stessa. (Attenzione alle parole e ai luoghi
comuni dunque.).
In che senso la misura, come si é appena detto, fornisce una conoscenza intrinsecamente incerta ?
Vediamo alcuni esempi di sorgenti di incertezza. Misuriamo la lunghezza del tavolo.
(1) Con un regolo (un metro nel linguaggio comune) posso dire che il risultato é tra qui e qui,
12.3 e 12.4 cm per esempio; basta che stabilisco tra quali divisioni (dette anche tacche) dello
strumento si situa la mia misura.
(2) Allora prendo uno strumento molto più “preciso” le cui divisioni sono di 10 micron (per
esempio un calibro palmer di quelli che vedremo in laboratorio) e ottengo che la misura si situa tra
12.324 12.325 cm; certo ho ristretto l’intervallo, ma sempre di un “intervallo” si tratta;
Mi chiedo allora c’è modo di arrivare a dire: il tavolo é lungo 12.3246 cm ? Oppure intrinsecamente
posso solo dare un intervallo ? Evidentemente si’. Qualsiasi strumento darà un intervallo. Ma c’è di
più.
(3) Se ripeto la misura un po’ più in là ottengo una cosa diversa. Quant’è lungo il tavolo ? Qui
siamo di fronte ad una carenza nella definizione di quello che voglio misurare. Voglio misurare il
tavolo si’, ma in che punto ?
(4) Ripeto poi la misura facendola nello stesso punto, ma la sera. Trovo che l’intervallo ora é
12.327 e 12.328. Che succede ? Evidentemente il tavolo sta soffrendo di effetti di dilatazione
termica. Pertanto di nuovo la definzione é manchevole. La domanda giusta da porre é quant’è lungo
il tavolo a quella temperatura ? Ma c’è di più ancora.
(5) Prendo un altro strumento “uguale” (un altro esemplare dello stesso strumento) e misuro
sullo stesso punto alla stessa ora: ottengo l’intervallo 12.319 e 12.320. Allora ? Probabilmente é
accaduto che gli esemplari dei due strumenti sono scalibrati.
Il valore vero di questa grandezza (lunghezza del tavolo) é dunque “elusivo” per tante ragioni. Che
cos’è il valor vero ? La definizione metrologica é: valore vero = “un valore compatibile con la
definizione della grandezza”. Come abbiamo visto, affinché sia univoco, deve essere ben definito.
Ricapitoliamo le varie ragioni di incertezza che abbiamo incontrato nell’esempio visto.
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