x - Fisica - Sapienza

(0) Il metodo scientifico.....................................................................................................5
(1) La misura di una grandezza fisica ..............................................................................9
(1.1) Grandezze fisiche, unità di misura e dimensioni fisiche.............................................................9
(1.1.1) L’unità di tempo. ................................................................................................................10
(1.1.2) L’unità di lunghezza...........................................................................................................10
(1.1.3) L’unità di massa. ................................................................................................................11
(1.1.4) Sistemi di unità di misura...................................................................................................11
(1.2) Il concetto di incertezza di misura.............................................................................................13
(1.3) Esempi di valutazioni “qualitative” di incertezza ....................................................................15
(1.3.1) Caso in cui la misura si riconduce alla lettura di uno strumento........................................15
(1.3.2) Caso dei conteggi. ..............................................................................................................16
(1.3.3) Caso di misure ripetute che danno diversi valori: la sequenza di numeri. .........................17
(1.3.4) Analisi grafica della sequenza di numeri. ..........................................................................17
(1.3.5) Caratteristiche riassuntive di una sequenza di numeri .......................................................22
(1.3.6) Stima di intervalli. ..............................................................................................................25
(1.3.7) Errori sistematici ................................................................................................................26
(1.4) Sequenze di “coppie” di misure ................................................................................................27
(1.5) Terminologia .............................................................................................................................30
(1.6) Cifre significative......................................................................................................................30
(1.7) Caso di misure indirette: cenni alla propagazione.....................................................................33
(1.8) Nozione di significatività ..........................................................................................................34
(1.9) Ulteriori considerazioni sui grafici: scale lineari e scale non lineari. .......................................37
(1.9.1) La scala quadratica. ............................................................................................................37
(1.9.2) La scala logaritmica............................................................................................................38
Esercizi relativi al Capitolo (1) ..........................................................................................................42
(2) La probabilità e le variabili casuali ...........................................................................46
(2.1) Concetto di probabilità ..............................................................................................................46
(2.2) Alcuni metodi di calcolo ...........................................................................................................46
(2.3) Regole della teoria delle probabilità.........................................................................................47
(2.3.1) Spazio degli eventi .............................................................................................................47
(2.3.2) Eventi composti..................................................................................................................48
(2.3.3) Definizione assiomatica della probabilità ..........................................................................48
(2.3.4) Probabilità condizionata.....................................................................................................48
(2.3.5) Alcune proprietà delle probabilità......................................................................................49
(2.3.6) Il teorema di Bayes.............................................................................................................50
(2.4) Il Calcolo Combinatorio............................................................................................................51
(2.5) Variabili casuali.........................................................................................................................53
(2.5.1) Considerazioni generali......................................................................................................53
(2.5.2) Distribuzioni di probabilità di variabili casuali..................................................................54
(2.5.3) Variabili discrete. ...............................................................................................................55
(2.5.4) Variabili continue...............................................................................................................55
(2.5.5) Momenti di una distribuzione.............................................................................................58
(2.5.6) Densità di probabilità di una funzione di variabile casuale................................................59
(2.5.7) La media e la deviazione standard come variabili casuali .................................................60
(2.6) Variabili casuali notevoli...........................................................................................................61
(2.6.1) Distribuzione uniforme.......................................................................................................61
(2.6.2) La distribuzione binomiale.................................................................................................63
(2.6.3) Il processo di Poisson: limite del processo di Bernoulli. ...................................................66
(2.6.4) Il processo di Poisson: definizione generale. .....................................................................69
(2.6.5) La distribuzione di Gauss...................................................................................................71
(2.6.6) Distribuzioni di variabili casuali derivate dalla distribuzione di Gauss.............................74
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