x - Fisica - Sapienza

(1) La misura di una grandezza fisica
Abbiamo visto che un esperimento é riconducibile ad una o più misure.
Vediamo ora di delineare la logica del processo di misura. Individuiamo i seguenti passi logici.
(0) Associo ad ogni “elemento” (potremmo anche dire sensazione) che partecipa al fenomeno una
grandezza fisica; (chiamo temperatura la sensazione di caldo/freddo, tempo la sensazione di eventi
che si succedono, lunghezza la sensazione di spaziatura tra 2 posizioni, corrente la sensazione di
“scossa elettrica”)
(1) stabilisco come associare un numero a tale grandezza; questo processo costituisce la definizione
operativa della grandezza, cioè lo stabilire il principio ed il metodo della misura;
(2) infine effettuo la misura e dunque ottengo il numero.
La definizione operativa presuppone un principio di misura cioè l’esistenza di un fenomeno fisico e
di un modello teorico che usiamo per trattare questo fenomeno. Si tratta pertanto di misure che
hanno significato solo nell’ambito di un modello. Anche la misura del peso con una bilancia,
apparentemente elementare, si fonda sul fatto che si ha equilibrio statico tra la forza di richiamo di
una molla e la forza peso; il funzionamento del termometro si fonda sulla nostra descrizione della
dilatazione termica dei corpi e così via. In altri casi il principio di misura é più elementare. Per
esempio se si tratta di contare il numero di oggetti o il numero di volte in cui é accaduta una certa
cosa, la misura fa riferimento alla nozione di numerabilità degli oggetti, così come la misura di
lunghezza effettuata con un metro si basa sul confronto tra 2 oggetti, il tavolo ed il metro. Si tratta
di operazioni che fanno riferimento a procedimenti elementari (la numerabilità, il confronto) che
sono insiti nella nostra intelligenza. Tutti gli esempi fatti appartengono alla classe delle misure
dirette cioè di misure di una grandezza fisica che si fanno con un metodo di misura ben definito per
quanto complicato. Esistono poi le misure indirette che si hanno quando combino, secondo una
relazione che appartiene al mio modello, diverse misure dirette di grandezze diverse. Nel caso della
velocità nella maggioranza dei casi faccio v = s / t non misuro direttamente v, anche se uso un
tachimetro: vengono misurate separatamente s e t e poi viene fatto il rapporto. Oppure posso usare
uno strumento per misurare una grandezza e poi ricavarne un’altra moltiplicandola per dei numeri
noti da misure precedenti.
In ogni caso le misure vengono effettuati con gli strumenti di misura, che possono essere
“acquistati” ed utilizzati “chiavi in mano” previa lettura del libretto di istruzioni, oppure possono
essere preparati dallo sperimentatore (ciò é quanto in genere fanno o preferirebbero fare la gran
parte dei fisici). In ogni caso é molto importante conoscere le caratteristiche degli strumenti che si
utilizzano.
(1.1) Grandezze fisiche, unità di misura e dimensioni fisiche.
Consideriamo le misure dirette: si tratta di confrontare la cosa che misuriamo, che chiameremo in
generale il misurando, con un “esemplare” della stessa grandezza di cui conosciamo il valore
numerico. Esempio: quando misuro la temperatura con il termometro, la scala del termometro é
graduata in gradi centigradi (detti Celsius o scala Celsius). Sappiamo che quando la colonnina del
mercurio raggiunge una certa posizione, quella condizione corrisponde ad una data temperatura.
Quella condizione é l’esemplare con cui mi confronto. Il grado centigrado é invece l’unità di
misura della grandezza in esame (la temperatura in questo caso). Analogamente la posizione
dell’ago della bilancia o il numero sul display di un cronometro digitale, costituiscono gli esemplari
delle grandezze con cui confronto il misurando, mentre il kg e il secondo sono le unità di misura
(che compaiono nelle scale degli strumenti).
Specifichiamo ora che cos’è un’unità di misura. Cosa vuol dire esprimere un peso in kg ? Significa
assumere che da qualche parte esiste un “misurando particolare” arbitrariamente detto kilogrammo,
che tale misurando particolare é stabile e ben definito, e che quindi noi esprimiamo tutti i nostri pesi
come multipli o sottomultipli di quel misurando particolare. Naturalmente per una data grandezza
posso usare unità diverse. Per esempio le lunghezze sono in km in Europa e in miglia negli USA. Le
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