Appunti delle lezioni di Fisica dello stato solido A+B - Polihelp.com

c°2006 Carlo E. Bottani Lezioni di Fisica dello Stato Solido 33
e contribuire alla corrente totale, come già illustrato per gli elettroni donati.
Si parla in questo caso di semiconduttore drogato di tipo p.
8.6 Eccitoni
In un semiconduttore intrinseco una coppia elettrone buca può essere generata
dall’assorbimento di un fotone di energia superiore a E g (vedi Proprietà
ottiche). La coppia può formare uno stato metastabile legato i cui livelli energetici
possono essere calcolati con lo stesso metodo illustrato nella sezione
Livelli delle impurezze, introducendo la massa ridotta del sistema (eccitone
di Wannier). Negli esperimenti di assorbimento ottico si possono misurare
picchi di assorbimento, prima del edge principale di assorbimento, legati a
transizioni che coinvolgono i livelli eccitonici.
9 Teoria dello scattering
9.1 Ampiezza di scattering: approssimazione di Born
Consideriamo un flusso stazionario di particelle veloci di massa µ, inizialmente
libere e tutte con la stessa enegia cinetica ~ 2 |k i | 2 /2µ, che interagisce
con un cristallo idealmente privo di moti termici. Potrebbe trattarsi di un
fascio di elettroni o di neutroni. Lo stato stazionario di una singola particella
che interagisce con il cristallo è determinato dal campo medio U(r) che ha
la stessa simmetria del reticolo diretto e la funzione d’onda di una particella
diffusa è governata dall’eq. di Schroedinger indipendente dal tempo
− ~2
2µ ∇2 ψ(r)+U(r)ψ(r) =Eψ(r) (157)
|k| 2 = 2µE = k 2
~ 2 (158)
¡
∇ 2 +k 2¢ ψ(r) = 2µU(r) ψ(r)
~ 2 (159)
Lo stato iniziale è descritto dall’onda piana
ϕ i (r) =e ik i·r
(160)
dove
p i = ~k i (161)