Appunti delle lezioni di Fisica dello stato solido A+B - Polihelp.com

c°2006 Carlo E. Bottani Lezioni di Fisica dello Stato Solido 91
ulteriormente ridotto a causa della simmetria del cristallo. Infatti, se Rè
un’operazione di simmetria per il cristallo, detta R la matrice unitaria che
trasforma le coordinate (vettore posizione) del generico atomo della base della
cella primitiva in accordo con tale operazione, deve essere
σ 0 = RσR −1 = σ (428)
Risulta: i cristalli triclini, monoclini e ortorombici hanno 3 componenti indipendenti:
σ 1 6= σ 2 6= σ 3 ; i cristalli tetragonali, trigonali e esagonali 2:
σ 1 = σ 2 6= σ 3 ; i cristalli cubici 1: σ 1 = σ 2 = σ 3 (isotropi). Analogamente
per la conducibilità termica. La resistività elettrica (ρ el =1/σ) diunmetallo
presenta un andamento monotono crescente con la temperatura. A bassa
temperatura cresce come ρ 0 +αT 5 . ρ 0 viene detta resistività residua ed è connessa
con i difetti reticolari statici (vacanze/interstiziali, dislocazioni, difetti
di impaccamento). Ad alta temperatura la crescita della resistività è lineare
∝ T . In generale quindi la resistività è la somma del contributo atermico e
del contributo termico (legge di Matthiessen).
Conducibilità elettrica vs T
Il caso dei semiconduttori è molto più complesso (dipende dall’eventuale drogaggio)
e richiede una trattazione a parte. La conducibilità termica dei metalli
a bassa temperatura cresce come T , raggiunge un massimo e poi descresce
velocemente sino ad assestarsi su un valore costante per alte temperature.
Nel caso degli isolanti la conducibilità a bassa temperatura cresce come T 3 ,
raggiunge un massimo e poi decresce come T −1 per alte temperature. Per i
metalli, a temperature non troppo basse, il rapporto tra conducibilità elettrica
e termica è proporzionale alla temperatura e non dipende dal tipo di
metallo (legge di Wiedemann-Franz). Questi i fatti