"Regulēšanas teorijas pamati, lekciju konspekts" (.pdf)

G
2
2
( ω) U ( ω) + V ( ω)
kā arī fāzes-frekvenču raksturlīkni
19
k
= = , (44)
( ω)
( ω )
2 2
1+
ω T
V
ϕ( ω)
= arctg = arctg( -ωt), (45)
U
Šīs raksturlīknes var attēlot grafiski, taču tas nebūs viegli, jo frekvences izmaina ļoti plašā
diapazonā. Arī amplitūdu attiecība G ( ω)
mainās plašā diapazonā. Lai uzlabotu attēlojamību,
pielieto logaritmēšanu gan frekvences vērtībām, gan G ( ω)
vērtībām. Tad frekvences uz abscisas
ass attēlojamas kā m × lgω, kur m ir desmitkārtīgi izmainītas frekvences attēlojuma mērogs.
Desmitkārtīgi izmainītu frekvenci sauc par dekādi. Tātad, ja, piemēram, m = 20 mm/dekādi, tad,
uzsākot grafiku no ω = 0, 1 1/sec, frekvence ω = 1 1/sec attēlojas pēc 20 mm, frekvence ω = 10
1/sec - vēl pēc 20 mm, frekvence ω = 100 1/sec - vēl pēc 20 mm u.t.t. (14. zīm.a ). Frekvences
logaritmēšana parādīta (14. zīm.b).
Savukārt, lai attēlotu amplitūdu attiecību - patiesībā pastiprinājuma koeficientu - pielieto
decibelu (dB) skalu:
G
*
( ω) 20lgG( ω)
= . (46)
Arī šis paņēmiens ļauj ērti attēlot lielu pastiprinājuma koeficienta izmaiņu diapazonu:
G(w) 1 10 100 1000 0,1 0,01
G * (w)
dB
0 20 40 60 -20 -40 .
*
Kā redzams, kad ieejas un izejas signāli ir vienādi, tad G ( ω) = 0
*
lielāka (eksistē pastiprinājums), tad G ( ω) > 0
. Ja izejas signāla amplitūda ir
. Kad izejas signāla amplitūda ir mazāka
*
(pavājinājums vai slāpēšana), tad G ( ω) < 0.
Koeficients 20 izteiksmē (46) radies tādēļ, ka, pirmkārt, pareizi pastiprinājums būtu
jāmēra belos (B), bet tā ir milzīgi liela mērvienība, tāpēc mēra B desmitdaļās. Otrkārt, faktiski
signāla jauda ir proporcionāla amplitūdas otrajai pakāpei, un šāda parametra logaritms dod
koeficientu 2.
Logaritmiskās frekvenču raksturlīknes tehniskajā literatūrā pieņemts saukt par Bodē
diagrammām.