"RegulÄÅ¡anas teorijas pamati, lekciju konspekts" (.pdf)
"RegulÄÅ¡anas teorijas pamati, lekciju konspekts" (.pdf)
"RegulÄÅ¡anas teorijas pamati, lekciju konspekts" (.pdf)
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
2<br />
45<br />
1<br />
ω<br />
0<br />
=<br />
(112)<br />
T<br />
un pārregulējumu<br />
* kxie<br />
A = = 1.<br />
kx<br />
ie<br />
Izejas lielums laikā mainās kā<br />
æ t ö<br />
x<br />
ç1<br />
cos<br />
÷<br />
iz = kxie<br />
- . . (113)<br />
è T2<br />
ø<br />
Kā redzam, svārstību posms zaudēja rimšanas īpašību sakņu reālajai daļai pārstājot būt<br />
negatīvai. Tas apstiprina faktu, ka stabilitātes nodrošināšanai sakņu reālajām daļām jābūt<br />
negatīvām.<br />
Aplūkosim svārstību posma frekvenču raksturlīknes. Aizstājot s ar jw, iegūstam KFR<br />
W<br />
( jω)<br />
k<br />
k<br />
= =<br />
. (114)<br />
2 2 2<br />
2 2<br />
1 + T2 j ω + T1jω<br />
( 1-T2ω<br />
) + T1jω<br />
Pielietojot saistīto lielumu paņēmienu, KFR reālā daļa aprakstās kā<br />
bet imaginārā - kā<br />
U<br />
( ω)<br />
2 2<br />
k( 1-T2ω<br />
)<br />
2 2 2 2 2<br />
( 1-T<br />
ω ) + T ω<br />
= , (115)<br />
2<br />
1<br />
é kT<br />
( )<br />
( ) ú ú ù<br />
1ω<br />
jV ω = jê-<br />
. (116)<br />
2 2 2 2 2<br />
êë<br />
1-T2ω<br />
+ T1<br />
ω û<br />
KFR attēla līknes pie T > 1<br />
0 šķērso imaginārās ass negatīvo zaru pie (31.zīm.a)<br />
ω<br />
u 0<br />
= ω<br />
0<br />
=<br />
1<br />
T<br />
2<br />
un imaginārā vērtība šķērsošanas punktā ir<br />
jV æ 1 ö kT<br />
ç = j<br />
T<br />
÷ -<br />
è 2 ø T1<br />
2<br />
.<br />
Ja T = 1<br />
0 , imaginārās vērtības kļūst vienādas ar nulli, t. i., KFR atrodas uz reālās ass un virzās no<br />
punkta k uz bezgalību pie frekvencēm no ω = 0 līdz ω = 1/<br />
T2<br />
, un no mīnuss bezgalības līdz<br />
nulles punktam, ja w mainās no 1/<br />
T<br />
2<br />
līdz bezgalībai (31. zīm. a).<br />
Amplitūdas frekvenču raksturlīkne aprakstās kā
Change language