"Regulēšanas teorijas pamati, lekciju konspekts" (.pdf)

Pieņemot visu atvasinājumu nulles sākuma vērtības, pirmajā aprēķinu solī
() s
bet citu atvasinājumu vērtības attiecīgi ir šādas:
s
s
s
4
3
2
sx
x
x
x
84
kx
() s
5
0
s xiz 1
= ,
5
T5
5
() s = s x () s × Dt
+ 0
iz 1 iz 1
,
4
() s = s x () s × Dt
+ 0
iz 1 iz 1
,
3
() s = s x () s × Dt
+ 0
iz 1 iz 1
,
2
() s = s x () s × Dt
0
iz 1 iz 1
+ ,
x
() s = sx () s × Dt
0
iz 1 iz 1
+ .
5
Nākošajā solī (otrajā) s xiz () s 2
tiek aprēķināts jau ievērojot iepriekšējā solī noteiktās zemāko
atvasinājumu vērtības. Savukārt otrā soļa zemākie atvasinājumi tiek noteikti, ievērojot pirmajā
solī iegūtās šo atvasinājumu vērtības.
Piemēram, aplūkosim pārvades funkcijas
x iz
x
() s
50
=
5
4 3 2
() s 0,1s
+ 0,25s
+ 0,6s
+ 0,8s
+ 1,1s
0, 8
0 +
veidotā pārejas procesa aprēķinu. Pieņemsim integrēšanas soli Dt = 0, 001 sec, bet x = 0
10 .
Aprēķinu dati par pirmajiem soļiem atspoguļoti tabulā.
solis s 5 x iz s 4 x iz s 3 x iz s 2 x iz s x iz x iz
1. 5000 5 0,005 5E-6 5E-9 5E-12
2. 4987,5 10 1,5E-2 2E-5 2,5E-8 3E-11
3. 4974,9 15 3E-2 5E-5 7,5E-8 1E-10
4. 4962,4 19,9 5E-2 10E-5 1,75E-7 2,8E-10
5. 4950 24,9 7,5E-2 1,75E-4 3,5E-7 6,3E-10
6. 4937 29,8 0,1 2,8E-4 6,3E-7 1,25E-9
7. 4924,8 34,7 0,14 4,18E-4 1E-6 2,3E-9