"Regulēšanas teorijas pamati, lekciju konspekts" (.pdf)

41
*
G v
2 2
2 2
2 2
( ω ) 20lg
k + 20lg k + 20lg k - 20lg 1+
ω T - 20lg 1+
ω T - 20lg 1+
ω T
= .
1
2
3
Kopējās LAFR sākuma daļa ir ar konstantu amplitūdas pastiprinājumu. Pie zemākās
sajūguma frekvences ω
S 2
= 1/
T2
= 1 1/
sec raksturlīkne sāk iet uz leju ar slīpumu - 20dB / dek .
Pie nākošās posma sajūguma frekvences ω
S 3
= 1/
T 3
= 2 1/
sec raksturlīknes slīpums pieaug līdz
- 40dB / dek , bet pie ω = S1
10 1/
sec slīpums sasniedz - 60dB / dek (28. zīm.). Katrs posms dod
savu fāzes nobīdi un
v
( ω ) ϕ ( ω ) + ϕ ( ω ) + ϕ ( ω ) = arctg( - ωT
) + arctg( -ωT
) + arctg( ω )
ϕ = - . (102)
1 2
3
1
2
T3
Tātad, katrs virknē slēgts posms palielina kopējo iespējamo fāzes nobīdi par -90 0 , kā arī
palielina LAFR slīpumu.
Kā redzams no Bodē diagrammām (28. zīm. c), pie mūsu parametriem patiesi pie fāzes
0
- 180 amplitūdas pastiprinājuma logaritms ir pozitīvs skaitlis, kas norāda, ka šai situācijā izejas
signāla amplitūda ir lielāka par ieejas signāla amplitūdu, un tas ir bīstami RS darbībai.
1
2
3
10. Otrās kārtas posmi
Ir sastopami posmi, kuru raksturvienādojumu apraksta ar otrās kārtas algebrisku
vienādojumu:
2 2
T s + T s + a 0 , (103)
2 1 0
=
kur T 1 un T 2 ir pirmā un otrā laika konstante.
Šī vienādojuma saknes ir aprēķināmas kā
Kā redzams, ja
s
1,2
2
2
T T1
- 4a
T2
= - ±
. (104)
2T
2T
1
2
2
0
2
2
T 1 ³ 2 a , (105)
0
T2
raksturvienādojumam ir reālas saknes. Ja šis noteikums nepildās, saknēm būs reālā un imaginārā
daļa.
Ja raksturvienādojums iegūts no kāda posma apraksta
T =
2 2
2
s xiz
+ T 1
sxiz
+ xiz
kxie
,
tad = 0
1
a , un izteiksme (103) transformējas kā 0
2 2
T
2
s + T1
s + 1 = .