"RegulÄÅ¡anas teorijas pamati, lekciju konspekts" (.pdf)
"RegulÄÅ¡anas teorijas pamati, lekciju konspekts" (.pdf)
"RegulÄÅ¡anas teorijas pamati, lekciju konspekts" (.pdf)
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
iz<br />
63<br />
x ( 0)<br />
× k .<br />
= x0 ×F<br />
FX<br />
(0)<br />
= x0<br />
Šeit pārvades funkcija stacionārajā stāvoklī pieņemta vienāda ar nosacītu regulēšanas<br />
sistēmas pastiprinājuma koeficientu, kurš zināmā veidā atkarīgs no atsevišķu posmu<br />
pastiprinājuma koeficientiem.<br />
Fizikāli stabilitāti labi var raksturot ar lodītes stāvokļa izmaiņām uz izliektas virsmas<br />
(2.11. zīm.).<br />
RS<br />
2.11. zīm. Lodītes stāvokļa izmaiņas stabilā sistēmā (a), nestabilā (b) un labilā sistēmā (c)<br />
Stabilā sistēmā (a) lodīte vienmēr pēc vairākām svārstībām apstāsies vienā stāvoklī.<br />
Nestabilā sistēmā (b) ikviena iedarbe izraisīs neatgriezenisku novirzi. Labilā sistēmā (c) iedarbe<br />
izraisīs pāreju uz jaunu labilu stāvokli.<br />
Stabilitātes pētīšana ir saistīta gan ar RS pārvades funkcijas raksturvienādojuma pētīšanu,<br />
gan ar frekvenču pētīšanas metožu pielietošanu. Pirmajā gadījumā tiek pētītas<br />
raksturvienādojuma<br />
a<br />
n<br />
s<br />
n<br />
+ a<br />
n-1<br />
n-2<br />
1<br />
s + an-2s<br />
+ ... + a1s<br />
+<br />
0<br />
= 0<br />
n- a<br />
n saknes. Kā jau redzējām otrās kārtas posma gadījumā, lai svārstības pārejas procesa gaitā<br />
norimtu, sakņu reālajām daļām jābūt negatīvām. Tas arī ir stabilitātes novērtējuma pamats.<br />
Tomēr atrast raksturvienādojuma saknes nav viegls uzdevums. Tādēļ pētnieki, pētot<br />
sakarības starp saknēm, radījuši metodes sakņu īpašību novērtēšanai. Pazīstamākā no metodēm ir<br />
Rausa algoritms.<br />
Otrajā gadījumā stabilitāti novērtē pēc harmoniskā signāla parametriem, tam virzoties pa<br />
RS. Pazīstamākais ir Naikvista kritērijs RS vaļējā cilpā. Starpmetode starp algebrisko un<br />
frekvenču pētīšanas metodi ir Mihailova metode.<br />
Stabilitātes pētīšana ir saistīta ar algebrisko pārvades funkciju raksturvienādojumu sakņu<br />
pētīšanu. Ja sakņu reālās daļas ir negatīvas, sistēma būs stabila.<br />
Atgâdinâsim, ka par raksturvienādojumu sauc algebrisko polinomu, kas atrodas pārvades<br />
funkcijas saucējā, ja tas pielīdzināts nullei:<br />
n<br />
n+<br />
1<br />
a s + a<br />
n-1<br />
s + ... + a1s<br />
+ a<br />
0<br />
n<br />
=<br />
0<br />
. (2.16)<br />
Šī vienādojuma atrisinājumu sauc par saknēm (vai poliem).<br />
2.9. Stabilitātes pētīšana pēc Rausa algoritma<br />
Pirmo stabilitātes pētīšanas algoritmu izveidoja Rauss (Routh). Jāatzīmē, ka līdzīgu<br />
algoritmu izveidoja arī Hurvics, tāpēc to bieži sauc par Rausa-Hurvica algoritmu.
Change language