"Regulēšanas teorijas pamati, lekciju konspekts" (.pdf)

55
Tā kā noslēgtas sistēmas pārvades funkcija
kur W ( s) W ( s) W ( s)
tad
v ob
×
R
Wv
( s)
F
x
( s)
=
,
1+
W ( s)
× W ( s)
= - noslēgtas RS vaļējās daļas pārvades funkcija,
1
F σ
( s)
=
. (2.9)
1+
W ( s)
W ( s)
as
×
v
Kā redzams no (2.8), lai σ
xr
( s)
pie ikviena x 0
( s)
būtu nulle, nepieciešams, lai F
σ
( s)
būtu nulle. Stacionārajā režīmā F ( s)
būs nulle, ja vaļējās cilpas pārvades funkcija
σ
W s)
= W (0) × W (0) = W (0) × W (0) × W (0)
= ¥ ;
vc
(
as v
as R ob
tātad, kā jau minējām, vaļējās cilpas pārvades funkcijai jābūt bezgalīgai. Tad stacionārā režīmā
izejas lielums būs
as
v
x
iz
x0
= xizN
( 0) = ,
k
as
t. i., statiskā kļūda būs nulle. Šādu sistēmu sauksim par astatisku.
Aplūkosim, kādi noteikumi jāizpilda, lai W vc (0) = ¥ . Vispārīgā gadījumā
W
vc
( s)
b
s
+ b
s
m
m-1
m m-1
=
n
n-1
ans
+ an-
1s
+ ... + b s + b
+ ... + a s + a
1
1
0
0
.
Kā redzams, stacionārā režīmā
W vc
(0) =
b
a
0
0
.
Tādējādi, lai iegūtu W ( 0) = ¥
vc
, nepieciešams, lai saucēja polinomā nebūtu brīvā locekļa, t.i., lai
a = 0 . 0
Tā kā faktiski vaļējās cilpas pārvades funkcija ir 3 atsevišķu posmu - regulatora, objekta,
atgriezeniskās saites - reizinājums un objekta pārvades funkcija nav koriģējama, astatiskās
sistēmas noteikumi jārealizē vai nu ar regulatora, vai atgriezeniskās saites pārvades funkcijas
koriģēšanu, vai tie realizēsies paši, ja objekts ir integrējošs. Šādu koriģēšanu var panākt, ietverot
šajos elementos integrējošu posmu, kuram saucējā nav brīvā locekļa. Integrējošā posma
pārvades funkcijas reizinājums ar ikvienu citu nodrošina kopējo pārvades funkciju bez brīvā
locekļa saucējā.