"Regulēšanas teorijas pamati, lekciju konspekts" (.pdf)

52
F
(1 + T s)
p ob 3
x
( s)
=
2 2
(1 + T3s)(1
+ T1
s + T2
s
k
k
) + k
p
k
ob
k
as
.
Pirmais uzdevums regulēšanas sistēmas pētīšanā ir aprēķināt statisko kļūdu stacionārā
režīmā. To darīt ir nozīme gan tikai stabilām sistēmām. Apskatot kļūdas novērtēšanu vispirms,
mēs pieņemam, ka RS būs stabila.
Pārejot uz stacionāro režīmu ar s = 0 (nulles frekvence)
F
x
k
pkob
( 0) =
. (2.2)
1+
k k k
p
ob
as
Stacionārā režīma uzdotais izejas lielums
x
( = , (2.3)
0
xizN
0)
kas
bet patiesais izejas lielums būs
x
iz
(0) = x
x
k
k
0 p ob
0
F
x
(0) =
. (2.4)
1+
k
pkobkas
Starpība starp abiem izejas lielumiem ir regulēšanas sistēmas absolūtā kļūda pēc novirzes
(
æ 1 k
0) (0)
.
0
1 ÷ ö
pkob
σ = - = × ç
x
xizN
xiz
x -
è kas
+ k
pkobkas
ø
(2.5)
Absolūtās kļūdas attiecība pret uzdoto izejas lielumu ir relatīvā kļūda
1
*
σ
x
=
, (2.6)
1+ k
pkobkas
kuru, pareizinot ar 100, var izteikt arī procentos.
Ja k = 1 , absolūtā kļūda ir
as
1
σ
x
= x0
.
1+
k
pkob