"Regulēšanas teorijas pamati, lekciju konspekts" (.pdf)

56
2.3. Regulēšanas sistēma ar PI regulatoru
Izveidosim sistēmu, kurā paralēli darbojas proporcionālais un integrējošais regulators
(2.4. zīm.).
Šai shēmā reducēto kļūdu paralēli apstrādā pastiprinošais proporcionālais posms un
integrējošais posms, kuru izejas signāli summējas summatorā un tiek pievadīti objekta ieejai.
Šoreiz vaļējās cilpas pārvades funkcija ir vienāda ar vaļējās daļas pārvades funkciju:
W
vc
( s)
= W
1
1
2
xiz
( s)
( s)
=
σ ( s)
( k
pT1
s + 1) × k1
=
2
T s + T T s + T T
v
xr
s
2
1 3
3
æ
=
çk
è
p
1 ö æ
+
T1
s
÷ ×
ç
ø è1+
T
2
k1
s + T
2
3
s
2
ö
÷ =
ø
. (2.17)
2.4. zīm. Regulēšanas sistēmas ar proporcionālo un integrējošo regulatoru blokshēma
Kā redzams, stacionārajā režīmā ( s = 0)
W vc kļūst bezgalīgi liela. Tas savukārt nozīmē,
ka kļūdas pārvades funkcija ( 0)
x reducētā kļūda s xr ,
F
σ
kļūst vienāda ar nulli, un pie ikviena
0
un arī reālā kļūda s, būs vienāda ar nulli, t. i., sistēma iegūs astatiskas īpašības.
Tas nozīmē, ka integrējošā posma piesaistes gadījumā proporcionālais regulators var tikt
izvēlēts ar nelielu pastiprinājuma koeficientu k p (2.5. zīm.), bet integrējošā posma darbības
rezultātā stacionārā kļūda būs nulle. Laiks, pēc kura iestāsies nulles stacionārā kļūda, ir atkarīgs
no integrējošā posma laika konstantes - ja laika konstante būs liela, laiks arī būs liels un otrādi.
Taču pie mazām laika konstantēm var rasties pārejas procesa kvalitātes un stabilitātes
traucējumi. Vaļējās cilpas bezgalīgu pārvades funkciju iegūsim arī tad, ja integrējošo posmu
ieslēgsim tikai atgriezeniskās saites sastāvā, kā arī tad, ja pats objekts būs integrējošs.