Análise do Efeito do Risco de Cheia no Valor de Imóveis pelo ...

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somados a um vetor de erros ou desvios do modelo. Genericamente, o modelo
estatístico de uma regressão linear múltipla com k −1
variáveis explicativas pode ser
representado pela expressão (JOHNSTON, 1984):
y = β
1
x1
+ β
2x2
+ ... + β
kxk
+ ε
(4.8)
onde cada um dos vetores é um vetor coluna de n elementos, sendo:
y = vetor das variáveis dependentes ou explicadas;
x 1 = vetor contendo valores unitários, para estimar o termo constante;
x i = vetor das variáveis independentes ou explicativas, sendo i = 2,3...k;
β
j
= parâmetros a serem estimados, j = 1,2,...,k;
ε = vetor dos erros aleatórios do modelo.
Utilizando a forma matricial a equação (4.8) pode ser expressa como:
y = Xβ + ε
(4.9)
onde:
y
⎡Y1
⎤
⎢ ⎥
⎢
Y2
= ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣Yn
⎦
⎡ |
X =
⎢
⎢
x
⎢⎣
|
|
x
1 2
|
| ⎤
x
⎥
k
⎥
| ⎥⎦
β =
⎡ β
⎢
⎢
β
⎢
⎢
⎣β
1
2
k
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎡ε1
⎤
⎢ ⎥
⎢
ε2
ε = ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣εn
⎦
Os parâmetros
β j
da equação (4.8) podem ser estimados a partir de
observações simultâneas das variáveis Y e X. Para tanto, alguns pressupostos
envolvendo o modelo terão de ser estabelecidos. Esses pressupostos são os seguintes
(JOHNSTON, 1984):