Organe de masini si mecanisme, vol.2

Angrenaje 13
realiza cu un raport de transmitere constant.
Pentru studierea acestei legi, se consideră două roţi dinţate, care se
rotesc în jurul axelor (punctelor) O1
şi O2
cu vitezele unghiulare ω1
şi ω 2
(fig.6.5) şi profilurile dinţilor lor, formate din curbele π 1 şi π 2 , în contact în
Fig.6.5
punctul M. Vitezele periferice ale celor două profiluri, în punctul de contact
vor fi:
v1 1 ⋅ 1
= ω O M ; = ω O M , (6.1)
v2 2 ⋅ 2
unde M şi M sunt distanţele de la punctul de contact M la cele două
O 1
O 2
centre de rotaţie ( v1⊥ O1M
; v2⊥
O2M
). Prin descompunerea vitezelor
periferice şi v după normala NN şi tangenta t în punctul de contact, se
v1
2
obţin componentele normale, şi şi componentele tangenţiale, şi
v 1 n
v 2n
v 2 t
1 v 1
. Din asemănarea triunghiurilor Mv n şi MK 1 O 1 rezultă:
v n
1 1
v 1t
1 O1K
1
= , (6.2)
v O M
iar din asemănarea triunghiurilor Mv n şi MK 2 O2
rezultă:
v n
2 2
2 v 2
2 O2K2
= . (6.3)
v O M