Organe de masini si mecanisme, vol.2

16
Organe de maşini şi mecanisme
θ = tan α −α
= invα
,
Ecuaţiile parametrice ale
evolventei sunt:
⎪
⎧invα
= tanα
−α
⎨ r
r = b
⎪⎩ cosα
Funcţia (invα) este dată
în tabelele pentru α cunoscut.
Proprietăţile evolventei
sunt:
Fig.6.6
1. normala la evolventă
(n) este tangentă la cercul de
bază;
2. centrul de curbură al evolventei în orice punct al ei se găseşte pe
cercul de bază (pentru M şi K), deci ρ MK ;
M =
3. dreapta t, perpendiculară pe n în M, înfăşoară evolventa;
4. când → ∞ evolventa degenerează într-o dreaptă care este
r b
perpendiculară pe n, deci tocmai t.
Cea de a treia proprietate a evolventei face ca prelucrarea ei să se
execute cu scule simple, cu profil delimitat de suprafeţe plane, care în
procesul execuţiei se menţin tangente la profilul evolventic pe care-l
generează.
6.2.3 Geometria angrenajelor evolventice.
Principalele elemente geometrice ale unui angrenaj evolventic se
prezintă în fig.6.7.
La angrenajele cu profil evolventic, dreapta N-N este tangentă
comună cercurilor de bază a celor două roţi, deci punctul de contact al
profilurilor în evolventă se găseşte permanent pe această dreaptă, numită
linie de angrenare.
Din relaţia (6.6) rezultă:
rw
2 dw2
i 12 = =
r d
w1
w1