Organe de masini si mecanisme, vol.2

Osii şi arbori drepţi 83
unde:
M
⋅ λ
t
θ = ≤ θ a
G ⋅ I p
λ- lungimea între reazeme;
G = 0,85⋅10
I p
4
5
(7.8)
MPa – modulul de elasticitate transversal, pentru oţel;
⋅ d
= π - momentul de inerţie polar;
32
θ a - deformaţia unghiulară admisibilă.
Înlocuind în relaţia (7.8) se obţine:
d ≥
⋅ M
⋅ λ
32 t
4
π ⋅ G ⋅θ a
(7.9)
Se adoptă valoarea cea mai mare rezultată din relaţiile (7.7) şi (7.9).
7.3.2 Dimensionarea din condiţia de rezistenţă
Pentru dimensionare se parcurg următoarele etape :
1. Se face schema de încărcare (fig.7.3), considerând arborele ca o
grindă simplu rezemată în lagăre şi acţionată de sarcinile exterioare care se
descompun în două plane perpendiculare (orizontal şi vertical);
2. Se calculează reacţiunile în cele două plane separat (R 1V ; R 2V ; R 1H ;
R 2H );
3. Se determină momentele încovoietoare în punctele importante
pentru fiecare plan şi se trasează diagramele de momente încovoietoare
(M iV ; M iH );
4. Se calculează momentele încovoietoare rezultante în punctele
importante prin însumarea geometrică a momentelor din cele două plane :
irez
2
iH
2
iV
M = M + M
(7.10)
5. Se trasează diagrama de momente de răsucire, M t ;
6. Se calculează un moment încovoietor echivalent ţinând seama de
încovoiere şi torsiune, folosind ipoteza a III-a de rupere :
M
e
( αM
) 2
2 irz + t
= M
(7.11)