Organe de masini si mecanisme, vol.2

Osii şi arbori drepţi 87
c) la vibraţii
Arborii sunt organe de maşini cu o oarecare elasticitate, cu masă
proprie şi cu una sau mai multe mase concentrate montate pe ei, ceea ce
constituie un sistem oscilant cu pulsaţie proprie.
Dacă acest sistem oscilant este supus unor sarcini perturbatoare
periodice şi dacă pulsaţia sarcinii perturbatoare devine egală cu pulsaţia
proprie a sistemului, apare fenomenul de rezonanţă, când amplitudinile
deformaţiilor arborilor devin teoretic infinit de mari şi arborele se poate
rupe. Ruperea datorită fenomenului de rezonanţă se face brusc, fără a se
putea interveni din exterior.
Turaţia corespunzătoare perioadei de rotaţie a arborelui la care
aceasta intră în rezonanţă se numeşte turaţie critică. Verificarea la vibraţii
se face prin calculul turaţiei critice şi compararea ei cu turaţia de regim.
Arborii pot avea vibraţii flexionale şi torsionale.
Se vor analiza numai vibraţiile flexionale. Acestea pot fi cauzate de
erori de execuţie şi de montaj a arborilor, erori de centrare a organelor
montate pe arbori, deformaţii elastice, defecte de material etc.
Se consideră un arbore de masă neglijabilă solidar cu un disc de masă
m, montat cu o excentricitate e (fig.7.5).
Sub acţiunea greutăţii discului, arborele capătă o săgeată statică f ,
axul arborelui ajungând în O .
s
Fig.7.5
mg = kf s
(7.16)
unde k reprezintă rigiditatea arborelui.
Dacă se dă o mişcare de rotaţie arborelui, cu viteza unghiulară ω , ia
naştere o forţă centrifugă F care provoacă o săgeată dinamică f , axul
O d
arborelui ajungând în .
c
d
s