Organe de masini si mecanisme, vol.2

14
Organe de maşini şi mecanisme
Deoarece profilurile sunt rigide, transmiterea mişcării devine
posibilă numai dacă
viteză proprie, iar dacă
v n v2n
1 = . Dacă v1 n < v2n
, rezultă că profilul π 2 are o
v 2
1 n > v n , profilul π1 deformează profilul π 2 .
Din condiţia de egalitate a componentelor normale rezultă:
O1K
1 O2K
2
v1 ⋅ = v2
⋅ ,
O M O M
1
iar prin înlocuirea lui şi v cu valorile din relaţiile (6.1) se obţine:
v1
2
ω1
O2K
=
ω O K
2
1
2
1
2
. (6.4)
Din asemănarea triunghiurilor N C şi N rezultă:
O 1 1 O 2 2 C
O2 K2
O2C
= , (6.5)
O K O C
iar din relaţia (6.4) se obţine raportul de transmitere i 12 ,
1
1
ω1
O2C
i 12 = = = const.
ω O C
2
1
1
(6.6)
Întrucât punctul C se află pe dreapta O 1 O 2 care uneşte centrele de
rotaţie fixe ale celor două roţi dinţate, la intersecţia cu normala NN la
profilurile dinţilor, rezultă, că raportul de transmitere va fi constant, dacă
punctul C rămâne fix pe linia centrelor, în tot timpul cât cele două profiluri
sunt în contact. Ca urmare, legea fundamentală a angrenării se enunţă astfel:
pentru ca două roţi dinţate să transmită mişcarea de rotaţie sub un raport de
transmitere constant, este necesar ca profilurile dinţilor să fie astfel
construite, încât, în timpul angrenării, normala comună lor în punctele de
contact să treacă printr-un punct fix C (polul angrenării) de pe linia
centrelor.
Profilurile ce îndeplinesc legea angrenării sunt numite profiluri
conjugate. Profilurile conjugate sunt curbe reciproc înfăşurătoare. Aceasta
condiţie este îndeplinită de curbele ciclice: evolventa, cicloidele şi arcul de
cerc. Dintre aceste curbe mai des se utilizează evolventa deoarece prezintă
următoarele avantaje:
- executarea danturii se face cu scule cu flancuri drepte;