Organe de masini si mecanisme, vol.2

24
Organe de maşini şi mecanisme
sau: A1 A2
= K1A2
+ K 2 A1
− K1K
2
(6.14)
Din triunghiurile dreptunghice K şi O K rezultă:
K
K
2 2
1A2
r a 1 − rb
1
= ;
K
O1 1A2
2 2 A1
2 2
2 A1
r a 2 − rb
2
1 K2
K1C
+ CK2
= rw1 sinα
w + rw
2 sinα
w =
= (6.15)
= a sinα
(6.16)
Dacă se înlocuieşte (6.15) şi (6.16) în (6.14) se obţine:
A
2 2 2 2
1A2
ra1
− rb
1 + ra
2 − rb
2 −
= a sinα
(6.17)
Porţiunile de profiluri care participă nemijlocit la angrenare se
numesc profiluri active, iar cele care nu participă poartă denumirea de
profiluri inactive. Pentru porţiunile inactive ale profilurilor, profilul nu este
necesar să fie evolventic. Segmentul A 1 A 2 nu trebuie să depăşească limitele
segmentului K 1 K 2 , care se mai numeşte şi segment limită de angrenare.
Arcul descris de un punct al cercului de rostogolire din momentul formării
contactului până în momentul întreruperii poartă denumirea de arc de
angrenare. El este delimitat de punctele de intersecţie ale cercului de
rostogolire cu profilul, reprezentat în momentele intrării şi ieşirii din
angrenare.
Pentru ca un angrenaj sa funcţioneze continuu, cu raport de transmitere
constant, este necesar ca înainte de a ieşi din angrenare o pereche de dinţi,
următoarea pereche sa fie deja intrată în angrenare. In caz contrar angrenajul
funcţionează cu opriri, dând naştere la şocuri nedorite. In vederea evidenţierii
acestui fenomen se introduce noţiunea de grad de acoperire, notat cu ε .
Această mărime adimensională se defineşte ca raport între arcul de angrenare
şi pasul corespunzător cercului de rostogolire sau ca raport între segmentul de
angrenare A1A 2 şi pasul pb
, măsurat pe cercul de bază.
w
w
w
w
ε =
A1
A
p
b
2
=
2
a1
r
− r
2
b1
+
2
a2
r
− r
2
b2
π ⋅ m ⋅cosα
− a
w
sinα
w
(6.18)
Pentru a evita o funcţionare necorespunzătoare, prin proiectare
angrenajelor trebuie să li se asigure un grad de acoperire ε ≥ 1, 1.