?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

2.4.6. Алгоритм расчета по частям
Основные этапы расчета можно свеcти в таблицу:
Содержание этапов
1 Расчет отдельных подсхем:
расчет матрицы приведенных узловых сопротивлений Z ~ oo, выделение
блочных матриц для граничных узлов Z ~ оō и Z ~ ōō, расчет узловых
потенциалов Uo = Z ~ oo Jo - e ~ o; Выделение вектора граничных узловых
потенциалов Uō
2 Построение топологической матрицы Cōpk
3 Расчет контурных сопротивлений суммарной схемы:
Zpкpк = (Сpкō ∙ Z ~ ōō ∙ Cōpк )
4 Расчет напряжений в контурных координатах суммарной схемы
epk= -Cpkō ∙ Uō,
5 Расчет контурных токов суммарной схемы:
ipk= (Zpкpк) -1 epk
6 Расчет приращений токов в подсхемах:
ΔJō = Cōpk ∙ ipk
7 Расчет приращений напряжений подсхем:
ΔUo= Z ~ oō∙ΔJō
8 Получение окончательного решения для подсхем:
Ũo=Uo+ΔUo
Ряд приведенных в таблице этапов можно объединить и получить одну
формулу расчета по частям:
Ũo=Uo – Z ~ oō∙ Cōpk ∙ (Сpкō ∙ Z ~ ōō ∙ Cōpк ) -1 Cpkō ∙ Uō (2.4.23)
Для расчета по (2.4.23) требуется вектор вектор всех узловых потенциалов
изолированных подсхем Uo, подвектор граничных потенциалов
изолированных подсхем Uō, топологическая матрица Cōpk, матрица приведенных
узловых сопротивлений граничных узлов Z ~ ōō, матрица приведенных
узловых сопротивлений Z ~ oō.
Основные вычислительные затраты, связанные с обращением матриц,
потребуются при вычислении обратной матрицы контурных сопротивлений
суммарной схемы Zpкpк, и при обращении контурных матриц
отдельных подсхем Zkk .
Этапы, приведенные в таблице и расчет по формуле (2.4.23)
справедливы при условии, что между подсхемами нет источников
напряжений и токов, то есть все источники сосредоточены внутри
подсхем. Если таковые имеются в схеме, то расчет усложняется,
соответствующие формулы приведены в [2].
Рассмотренные соотношения для расчета по частям можно применить
в качестве математического ядра расчета переходных процессов в
системе с линейными и нелинейными сопротивлениями, дополнив их
103