?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

считается равным нулю, поэтому этот узел в расчет не принимается. В
данном случае за нулевой узел принят 4-й узел схемы.
В схеме можно выделить независимые токи, например в 1-й, 2-й и 6-й
ветвях и через них выразить оставшиеся токи. Тогда систему уравнений
для 1-го закона Кирхгофа можно переписать:
iz1 = iz1,
iz2 = iz2,
iz3 = iz1 − iz2,
iz4 = iz1 − iz2,
iz5 = iz1 − iz2 − iz6,
iz6 = iz6
или в матричной форме:
iz1 z1 1
z1 z2 z6
iz2 z2 1 iz1
iz3 = z3 1 -1 · iz2 = C ∙ ik
iz4 z4 1 -1 iz6
iz5 z5 1 -1 -1
iz6 z6 1
(2.2.2)
В полученном матричном выражении матрица С содержит 3 столбца.
Можно показать, что в каждом столбце перечисляются ветви, входящие
в независимый контур. Ток этого контура равен току соответствующей
независимой ветви. Матрица С называется контурной матрицей и, как
мы только что видели, ее можно получить на основе 1-го закона Кирхгофа
(обратите внимание – узловая матрица тоже была получена на основе
1-го закона Кирхгофа). Таким образом, можно записать связь токов в
ветвях с контурными токами в матричной форме:
ib=C∙iк.
где ib – вектор токов в ветвях.
Если ввести вектор напряжений:
z1 z2 z3 z4 z5 z6
Ut = Uz1 Uz2 Uz3 Uz4 Uz5 Uz6
то можно выразить в матричной форме 2-й закон Кирхгофа:
57
Uz1
z1 z2 z3 z4 z5 z6 Uz2
z1 1 1 1 1 Uz3
z2 1 -1 -1 -1 · Uz4 = Ct·U = 0
z6 -1 1 Uz5
Uz6
(2.2.3)
(2.2.4)