?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

4. Моделирование систем управления
4.1. Системы управления на операционных усилителях.
Передаточная функция операционного усилителя, охваченного отрицательной
обратной связью (рис.4.1.1а), может быть представлена формулой:
W p = U вых p Z0 p
=− , где Z0(p) – сопротивление цепи обрат-
U вх p Z1 p
ной связи усилителя, Z1(p) – сопротивление входной цепи усилителя. На
рис.4.1.1б приведена схема сумматора на операционном усилителе. Выходное
напряжение такой схемы:
Z0 p
U вых p =−
Z1 p ⋅U Z0 p
вх1 p −
Z2 p ⋅U Z0 p
вх 2 p −...−
Zk p ⋅U вх p , k
где Zk(p) – сопротивление k-й входной цепи усилителя.
Uвх(р)
Uвых(р)
Uвх1(р)
Uвх2(р)
Uвх k (р) б)
Рис. 4.1.1. Звенья на операционных усилителях.
Uвых(р)
Для типовых звеньев сопротивления цепей обратной связи и входной
цепи:
Пропорциональное звено: Z0=Ro, Z1=R1. W(p)=-Rо/R1;
Интегральное звено: Z1 = R, Z0(p)=1/(pC), где С – емкость. W(p)=-1/
(p·RC)=-1/pT,
где Т=RC – постоянная интегрирования;
Пропорционально-интегральное звено: Z1=R1, Z0=R0 + 1/(p·C0);
W(p)=-[R0/R1 + 1/(p·R1·C0)]=-Kp·[(1+p·T)/(p·T)], Т=R0·С0, Kp=R0/R1
Апериодическое звено 1-го порядка: Z1=R1, 1/Z0=1/R0+p·C;
W(p)= - R0/R1 ·[1/(1+p·R0·C0)]=-Kp·[1/(1+p·T); T=R0·C0, Kp=R0/R1;
Простейшая схемная модель звена на операционном усилителе представлена
на рис.4.1.2.
U1(р)
а)
U2(р)
135
U1(р)
W(p)
Рис.4.1.2. Схемная модель звена с передаточной функцией W(p).
U2(р)