(%i6) /*Отдельные компоненты выходного вектора можно выделить,*/ /*например, для выходной переменной U1*/ ratsimp(Uout[3]); (%i7) /*Выделенные компоненты можно представить в различной форме*/ factor([(Uo2*W1*W3-Uo1*W1)/((W1+1)*W3-1)]); (%i8) expand([(Uo2*W1*W3-Uo1*W1)/((W1+1)*W3-1)]); Как видно, на пятом шаге, получен вектор всех выходных переменных структурной схемы. 140
Заключение Пособие в целом посвящено вычислительным моделям расчета электрических цепей. Основное внимание уделено численному расчету переходных процессов в линейных и нелинейных схемах, так как расчет динамики поведения устройств является наиболее универсальным при оценке их технических характеристик. Существует огромное количество методов расчета дифференциальных уравнений, описывающих цепи. В книге приведены только три метода, наиболее простых и достаточно широко распространенных - метод Эйлера первого порядка, метод трапеций и метод обратного дифференцирования. Цель учебного пособия состояла в том, чтобы показать, каким образом различные методы расчета могут быть выражены в форме уравнения обобщенной ветви - одного из фундаментальных понятий тензорного анализа сетей. Одновременно в главе показано, как приведенные методы расчета алгоритмически «упаковываясь» в обобщенную ветвь, представляют базовый набор ветвей, наиболее употребительных в электротехнических расчетах: линейные и нелинейные RLC ветви, взаимные индуктивности и управляемые источники. Для расчета переходных процессов схем с нелинейными двухполюсниками приведена алгоритмическая адаптация к обобщенной ветви метода Ньютона для ветвей с нелинейными сопротивлениями и метода простых итераций для инерционных нелинейностей - емкостных и индуктивных. В результате показано, что базовый набор ветвей может быть сведен к резистивной разностно-итерационной обобщенной ветви. Более подробно о различных методах расчета электрических схем можно узнать из книг В.Н.Ильина [24], А.И.Петренко [25], И.Влаха и К.Сингхала [26] , В.Нерретера [27] и др. Во второй части второй главы приводятся топологические модели электрических схем, принятые в тензорном анализе сетей. Фундаметальное значение здесь имеют ортогональные топологические контурные и узловые матрицы. В главе приводится один из возможных алгоритмов автоматического формирования этих матриц для графов, состоящих из одномерных ветвей (линейных графов). Другие варианты построения ортогональных топологических матриц подробно рассмотрены в работе Х.Хэппа [4]. В книге показано, как применить топологические матрицы в алгоритме автоматического формирования уравнений напряжения электрических схем произвольной структуры. Приведенный алгоритм автоматического формирования и расчета уравнений электрических схем демонстрирует основные этапы такого формирования на основе операций с матрицами. Организация данных в виде двумерных массивов (матриц) не является единственно возможной. При расчете больших схем могут использоваться и другие формы организации данных. Например, одномерные массивы, связные списки, всевозможные таблицы и т.д. В этом 141
- Page 1:
Федеральное агентс
- Page 4 and 5:
УДК 62-83+ 621.3.01 ББК 31.29
- Page 6 and 7:
3.5. Алгоритм расчет
- Page 8 and 9:
Введение. При тензо
- Page 10 and 11:
1. Базовые понятия и
- Page 12 and 13:
1.2. Тензорные объек
- Page 14 and 15:
пендикулярно некот
- Page 16 and 17:
странства, разъеди
- Page 18 and 19:
Мощность электриче
- Page 20 and 21:
Кроме разностных а
- Page 22 and 23:
2. Моделирование це
- Page 24 and 25:
2.1.1. Разностные схе
- Page 26 and 27:
видно, для первого
- Page 28 and 29:
Можно заметить, что
- Page 30 and 31:
13. Записать выражен
- Page 32 and 33:
независимые источн
- Page 34 and 35:
Ucg(1)=Uc0; iLg(1)=iL0; t(1)=0. do
- Page 36 and 37:
Формуле (2.1.16) соотв
- Page 38 and 39:
uL=(iL+iL0) *L / d t; else // ин
- Page 40 and 41:
1k e1-e2 ek= 2k e2-e3-e4-e5 3k e5-e
- Page 42 and 43:
2.1.1.3. Формула диффе
- Page 44 and 45:
2.1.2. Разностно-итер
- Page 46 and 47:
i= E−u o Rd⋅i o RRd Динам
- Page 48 and 49:
i n+ 1 Zc(U n+1 ) U n+1 На при
- Page 50 and 51:
Промежуточные данн
- Page 52 and 53:
2.1.2.3. Разностно-ите
- Page 54 and 55:
Схема включается н
- Page 56 and 57:
2.1.3. Управляемые ис
- Page 58 and 59:
2.2. Топологические
- Page 60 and 61:
В этом выражении ма
- Page 62 and 63:
пару, то в контурны
- Page 64 and 65:
o io o 0 ir= k ik = k ik (2.2.17)
- Page 66 and 67:
he=[3 2 2 4 1 1 ]; // конечн
- Page 68 and 69:
2.3. Обобщенные урав
- Page 70 and 71:
-1 z1 1 -1 -1 z2 1 z′=Сt∙z∙C
- Page 72 and 73:
По контурным токам,
- Page 74 and 75:
ik+J ~ k = Y ~ kk·ek где J ~ kk
- Page 76 and 77:
ники напряжения, а
- Page 78 and 79:
2.3.6. Алгоритм форми
- Page 80 and 81:
(4) Перевод результа
- Page 82 and 83:
формируется массив
- Page 84 and 85:
function [C,A,g]=formc(ta,he) maxv1
- Page 86 and 87:
чения источников д
- Page 88 and 89:
После выполнения р
- Page 90 and 91:
program kontur !******* 1. Объя
- Page 92 and 93: !нумерация узлов k=1;
- Page 94 and 95: call sgefa(C,vetvey,vetvey,ipvtC,in
- Page 96 and 97: мутирующие цепочки
- Page 98 and 99: 2.4.1. Цепь пересечен
- Page 100 and 101: Для каждой ветви эл
- Page 102 and 103: Матрица сопротивле
- Page 104 and 105: epk= -Cpkō ∙ Uō. (2.4.13) Ве
- Page 106 and 107: подпрограммами рас
- Page 108 and 109: Блок 5. Производитс
- Page 110 and 111: 2.4.7. Сравнение скор
- Page 112 and 113: 2.5. Расчет по частям
- Page 114 and 115: а) б) Рис. 2.5.2. Расчет
- Page 116 and 117: Все этапы можно све
- Page 118 and 119: 3. Моделирование эл
- Page 120 and 121: 3.1. Резистивная схе
- Page 122 and 123: положен обратный п
- Page 124 and 125: 3.2. Элементарная сх
- Page 126 and 127: По известной топол
- Page 128 and 129: Матрица Cōs : p s ō 1 2 3
- Page 130 and 131: 3.4.2. Расчет поля при
- Page 132 and 133: Для схем с параллел
- Page 134 and 135: • окончательно узл
- Page 136 and 137: ……… kyzl=kyzl+1; B(kyzl,it)=U
- Page 138 and 139: U 0 4.2. Резистивные м
- Page 140 and 141: Метод структурных
- Page 144 and 145: случае при непосре
- Page 146 and 147: Приложения. Порядо
- Page 148 and 149: При нажатии на ОК п
- Page 150 and 151: Модуль общих перем
- Page 152 and 153: Подпрограмма ввода
- Page 154 and 155: CALL GWGTXT (idtext(i),texts(i)) !
- Page 156 and 157: Подпрограмма расче
- Page 158 and 159: ! индуктивности и н
- Page 160 and 161: elseif (indexs==168) then Sym=char(
- Page 162 and 163: 16. Брамеллер А., Алл
- Page 164: Сохор Юрий Николае