?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

ники напряжения, а источников напряжения на эквивалентные источники
тока. Действительно,
PJ=U′b ∙Jb= Ub ∙ (–eb/Rb)=–(Rb · ib – eb) · eb/R=–(eb∙ib– eb ∙ eb/Rb)=–Pe+ eb 2 /Rb,
откуда следует
Pe+PJ =eb 2 /Rb.
(2.3.22)
При выводе (2.3.22) деление на Rb означает поэлементное деление.
Кроме того, учтен тот факт, что при замене источника напряжения на
эквивалентный источник тока, напряжения и токи ветвей остаются без
изменений, т.е. U′b=Ub, i′b=ib.
Так как в формулу (2.3.22) входят только значения источников ветвей
и их сопротивлений, то она справедлива для любого соединения этих
ветвей.
Как было показано, инвариантность мощности следует из топологических
законов преобразования тока и напряжения. Если постулировать
инвариантность мощности, то можно получить закон преобразования
напряжения. Например, для мощности в координатах ветвей имеем:
P = Ut∙i = Ut∙C∙i′
С другой стороны Ut′∙i′ = P′. Если считать, что P=P′, то отсюда следует,
что Ut′=Ut∙C
или, что то же:
U′=Ct∙U.
Постулат инвариантности мощности используется для получения
закона преобразования напряжения в тех случаях, когда производится
не топологический переход к новым координатам. Например, для
получения уравнений напряжений для новых координат в частотной
области.
2.3.5. Уравнения обобщенной схемы в частотной области.
В частотной области схемы замещения двухполюсников предельно
просты. Сопротивления индуктивных и емкостных ветвей выражаются
формулами, соответственно:
zL=j·ω·L;
zC=1/(j·ω·C),
где ω – частота тока в ветви, j= −1 .
Уравнения элементарной схемы так же записываются в обобщенной
форме:
U+e = z ∙ (i+J),
источники в этой формуле являются независимыми источниками, либо
представляют собой компоненты управляемых источников.
Уравнение преобразования вектора напряжения оказывается в общем
случае другим. Это связано с тем, что вычисление мощности при расчете
с комплексными числами выполняется по формуле
74