?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

По известной топологической матрице Сbr и матрице сопротивлений
Zbb вычисляется матрица сопротивлений подсхемы:
Zrr = Crb ∙ Zbb ∙ Cbr
Вектор источников тока, действующих в подсхеме Jr, вычисляется по
формуле:
Jr = Arb ∙ Jb. (3.3.1)
Уравнение подсхемы:
Ur = Zrr ∙ (ir + Jr),
где векторы токов ir и напряжений Ur являются неизвестными.
Уравнение подсхемы можно разрешить относительно неизвестных
векторов − вектора узловых напряжений Uo и вектора контурных токов
ik. Для этого в матрице сопротивлений Zrr выделяются блоки, относящиеся
к узловым о и контурным k координатам:
Zrr=
o k
o Zoo Zok
k Zko Zkk
В векторе Jr также выделяются блоки − вектор узловых источников
тока Jo и вектор контурных источников тока Jk, который в данном частном
случае равен 0. Вектор Jo можно найти непосредственно, если
воспользоваться частным случаем формулы (3.3.1):
Jо = Aоb ∙ Jb ,
где Aоb − подматрица Arb.
Далее, исключая контурные сопротивления из Zrr, определяются узловые
сопротивления Z’oo эквивалентной лучевой подсхемы:
Z’oo = Zoo − Zok ∙ (Zkk) -1 ∙ Zko (3.3.2)
Теперь неизвестный вектор узловых напряжений можно вычислить по
формуле:
Uо = Z’оо ∙ Jо, (3.3.3)
Вектор контурных токов для расчета полной схемы не нужен, но при
необходимости выполнения дополнительных расчетов, можно воспользоваться
соотношением:
ik = Ykk ∙ J’k,
где J’k = Ykk ∙ Zko ∙ Jo − вектор контурных источников тока эквивалентной
контурной схемы с исключенными узловыми координатами, (Zkk) −1 = Ykk
− матрица проводимостей эквивалентной контурной схемы.
Соотношения (3.3.2) и (3.3.3) необходимы для расчета целой схемы,
составленной из подсхем.
124