?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

{ΔU 1 = z1⋅Δi ⋅
1
ΔU 2 =z 2 Δi2 ∂ J 2
∂i 1
Δi 1
В этой системе уравнений заменяем Δ на итерационные разности:
{
j +1 j j +1 j
U 1 −U 1=z
1⋅i 1 −i1
⋅ j +1 j
U 2 −U 2=z
2 i j +1 j ∂ J 1
2 j +1 j
2 −i2
∂i
i1 −i1
1
записываем в матричной форме обобщенной ветви:
{∣ U j + 1
1
j
U
+1∣
2 ∣
−U j
1
j∣ −U 2 =∣
z 1
z 2 ⋅ ∂ J 2
∂i 1
0
z 2∣⋅∣ i 1
1∣
j+ 1
j +
i2 ∣ −i j∣
j
1
−i 2
Аналогично можно получить выражения для:
- нелинейного источника тока, управляемого током: J2=J2(U1)
{∣ U j + 1
1
j
U
+1∣
2 ∣
−U j
1
j∣ −U 2 =∣
z 1
z 1 ⋅z 2 ⋅ ∂ J 2
∂U 1
0
z 2∣⋅∣ i 1
j +1
j
i
+1∣
2 ∣ −i j∣
j
1
−i2
- нелинейного источника напряжения, управляемого напряжением:
e2=e2(U1)
{∣ U j + 1
1
j
U
+1∣
2 ∣
−U j
1
j∣ −U 2 =∣
z 1
−z 1⋅ ∂ e2 ∂ U 1
0
z 2∣⋅∣ i 1
1∣
j + 1
j +
i2 ∣ −i j∣
j
1
−i2
- нелинейного источника напряжения, управляемого током: e2=e2(i1)
{∣ U j + 1
1
j
U
+1∣
2 ∣
−U j
1
j∣ −U 2 =∣
z 1
− ∂ e 2
∂i 1
0
z 2∣⋅∣ i 1
j +1
j
i
+1∣
2 ∣ −i j∣
j
1
−i2
Особенность представления всех представленных управляемых источников
- они должны обладать внутренним сопротивлением - это вытекает
из принятого описания схем через элементарную ветвь, которой
обязательно приписывается сопротивление.
Аналогичным образом можно получить выражения для источников,
управляемых двумя, тремя ветвям или большим числом ветвей. Все эти
выражения можно представить в форме:
U+e=z·(i+J).
Отличие приведенной формы от уравнения обобщенной ветви (2.1.2)
только в матричной форме записи.
55