?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

3.4.2. Расчет поля при питании от источника напряжения.
Если двигатель питается от источника напряжения, ток неизвестен, и
для его расчета надо использовать электродвижущие силы фазных обмоток.
Элементарная э.д.с. e, действующая в контуре длиной 2h и шириной Hi
равна скорости изменения магнитного потока Ф через эту площадку:
dФ dВ
e =
= 2h
⋅ Hi
⋅ ,
dt
dt
(3.4.10)
где В – индукция на длине 2h.
При расчетах в частотной области:
e = jω ∙ Ф = jω ∙ (2h ∙ Hi) ∙ B (3.4.11)
На электрической схеме рис.3.2 индукции B соответствует напряжение
U.
Чтобы найти э.д.с., действующую в фазе, надо просуммировать элементарные
э.д.с. еp, действующие на площадках, занимаемой фазной обмоткой.
Операцию суммирования можно выполнить с помощью матричного
умножения:
Еф = Sф p ∙ ep , (3.4.12)
где суммирующая матрица Sф p формируется на базе обмоточной матрицы
Сф р , несущей информацию о том, как отдельные пазовые проводники
объединены в катушки фазных обмоток. Можно воспользоваться и обмоточной
матрицей, если результат умножить на j (что соответствует
повороту вектора на 90˚):
Еф = j ∙ Сф р ∙ ep
(3.4.12a)
Подставляя (3.4.11) и (3.4.4) в (3.4.12), получим выражение, связывающее
вектор фазных э.д.с. с вектором фазных токов:
Еф = Zфф ∙Iф (3.4.13)
где
Zфф = jω ∙ (2h ∙ Hi) ∙ Sф р ∙ L рф
(3.4.14)
Для расчета тока двигателя, можно использовать матричное уравнение
напряжений фаз индуктора двигателя:
Uф = Rфф∙I ф + jω∙ Lσфф∙I ф + Eф ; (3.4.15)
где Uф, I ф – соответственно вектора напряжений и тока обмоток индуктора,
Rфф, Lσфф – соответственно матрицы сопротивлений и индуктивностей
рассеяния обмоток индуктора, Eф−вектор фазных э.д.с. индуктора. Учитывая
(3.4.12), можно записать выражение, связывающее ток и напряжение
двигателя:
где Z’фф вычисляется по формуле:
Uф = Z’фф∙Iф, (3.4.16)
128