?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

Введение.
При тензорном подходе технические устройства рассматриваются в
различных пространствах и переход от одного устройства к другому на
разных уровнях иерархии, переделка устройства, его сборка, разборка и
другие изменения представляются как преобразование пространств.
Тензорные уравнения – это такие уравнения, которые не меняются при
переходе от одного пространства к другому, то есть остаются инвариантным
к изменению расчетной конструкции.
Наиболее важными для приложений являются следующие свойства
тензорного анализа сетей:
1. Язык тензорного исчисления применяется для формулировки
большинства фундаментальных законов физики. Поэтому, несмотря
на то, что тензорный анализ сетей, как правило, приводится в
электротехнических терминах, результаты могут быть использованы
для расчета устройств различной физической природы.
2. Совмещение в едином математическом аппарате непрерывных дифференциальных
и дискретных топологических объектов позволяет
относительно просто состыковать расчетные модели с конструкторскими
схемами в системах сквозного проектирования (системах
CAE/CAD/CAM).
3. Инвариантность математического описания технических устройств
приводит к универсальности соответствующего программного
обеспечения.
4. Расчет по частям, разработанный в тензорном анализе сетей,
позволяет сократить объем вычислений при расчете больших
систем, выполнить распараллеливание вычислений.
5. Результаты исследований отдельных частей могут быть
использованы в разных проектах.
Тензорный анализ сетей был разработан Г. Кроном для расчета сложных
технических систем по частям, для ряда статистических и некоторых
экономических расчетов. Им были предложены уравнения обобщенной
электрической машины. Результаты основных его работ опубликованы
в [1], [2], [3]. Следует так же отметить книгу Х. Хэппа [4], посвященную
контурной теории цепей, работы И.П. Копылова [5] по теории
обобщенной электрической машины, книги П.Г. Кузнецова [6] и
А.Е. Петрова [7] , где рассматриваются возможности применения тензорного
анализа сетей для развития теории систем. Идея применения
тензорного анализа сетей к решению электротехнических задач оказала
глубокое влияние на развитие различных разделов теоретической электротехники.
Результаты этого влияния прослеживаются в многочисленных
публикациях, ссылки на которые приводятся по ходу изложения.
Задачи книги:
1. Привести основные понятия и математические соотношения
6