?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

а).
б).
Рис. 2.4.3. Расчет подсхем (а) и получение объединенного решения (б).
Наиболее объемная математическая операция при расчете схем – это
вычисление обратной матрицы. При размерности матрицы равной NхN,
ее обращение потребует примерно N 3 математических операций. Если
расчет ведется методом контурных токов, то обращению подлежит матрица
контурных сопротивлений. Схема рис.2.4.2а состоит из 10-ти
контуров, поэтому вычисление обратной матрицы контурных сопротивлений
потребует примерно 10 3 =1000 операций. При разбиении схемы на
три части, как на рис.2.4.2б, каждая часть содержит два контура, поэтому
расчет обратных матриц трех подсхем потребует примерно 3*2 3 =24
операции. Суммарная схема рис.2.4.3б, содержащая еще 4 контура,
займет 4 3 =64 операции. Итого имеем 24+64=88 операций против 1000 при
непосредственном расчете схемы. Выигрыш в объеме вычислений составит
1000/88≈11 раз. Если получаемые в результате разбиения на части
подсхемы оказываются одинаковыми, число операций будет равно
8+64=72 операции и выигрыш будет еще больше, так как 1000/72≈14 раз.
От стратегии разбиения и метода расчета зависит скорость расчета.
Если подсхемы, которые получились в результате разбиения, не имеют
контуров, а имеют вид подобный рис.2.4.2а, то расчет по частям методом
контурных токов только увеличит объем вычислений.
У расчета по частям есть преимущества не только количественного
характера, связанного со скоростью расчета больших схем, но и качественного.
Описание отдельных подсхем может быть записано в базу
данных и затем использовано при расчете схем различной конфигурации.
Все современные программы схемотехнического моделирования используют
ту или иную разновидность расчета по частям.
95