?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

2.3. Обобщенные уравнения электрических схем.
Приведенные в разделе 2.2 координатные преобразования можно применить
для автоматического вывода уравнений напряжений любой схемы
и их решения. Отправной точкой для составления уравнений схемы
являются уравнения отдельных ветвей, подготовленные в обобщенной
форме. Совокупность таких ветвей образует элементарную схему.
2.3.1. Элементарная схема.
Отдельные ветви описываются обобщенной формой:
U+e = z∙(i+J),
где U - напряжение ветви, е – источник напряжения ветви, J – источник
тока ветви, i – ток ветви, z - сопротивление ветви. Для всех ветвей, входящих
в рассмотренную на рис.2.16 схему, описание можно представить
в развернутой матричной форме:
Uz1+ez1 z1 iz1+Jz1
Uz2+ez2 z2 iz2+Jz2
Uz3+ez3 = z3 ∙ iz3+Jz3
Uz4+ez4 z4 iz4+Jz4
Uz5+ez5 z5 iz5+Jz5
Uz6+ez6 z6 iz6+Jz6
Эта развернутая форма в матричном и индексном обозначениях соответственно:
U+e = z ∙ (i+J),
(2.3.1)
Ub+eb = zbb ∙ (ib+Jb).
Можно сказать, что уравнение (2.3.1) представляет собой описание
схемы, составленной из отдельных ветвей. Каждая ветвь схемы задает
координатную ось. Совокупность осей задает пространство элементарной
схемы.
Если ветви имеют взаимные индуктивности или управляемые источ-
ники, то матрица zbb имеет недиагональные элементы и является в общем
случае несимметричной.
Элементарная схема может быть представлена проводимостями ветвей:
iz1+Jz1 Y1 Uz1+ez1
iz2+Jz2 Y2 Uz2+ez2
Y3
iz3+Jz3 =
∙ Uz3+ez3
iz4+Jz4 Y4 Uz4+ez4
iz5+Jz5 Y5 Uz5+ez5
iz6+Jz6 Y6 Uz6+ez6
66