?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

Uo = Z ~ oo ∙J o + Zok ∙(Zkk) -1 ∙ek - eo ,
(2.3.6)
где Z ~ oo = Zoo – Zok ∙(Zkk) -1 Zko .
(2.3.7)
Теперь по найденным контурным токам и узловым напряжениям
можно найти токи и напряжения ветвей:
Ub=Abo∙Uo , ib=Cbk∙ik ,
(2.3.8)
где индекс b соответствует координатам ветвей, Abo – узловая часть матрицы
А; Cbk – контурная часть матрицы С.
Рассмотрим полученные уравнения (2.3.5), (2.3.6) и (2.3.7).
Выражение (2.3.5), если правую и левую части умножить на Zkk, можно
привести к контурной форме:
ek − Zko Jo − Zkk · Jk =Zkk · ik .
Если ввести обозначение:
то получаем
e ~ k=ek − Zko·Jo – Zkk · Jk ,
e ~ k =Zkk · ik .
(2.3.9)
(2.3.10)
Полученное уравнение (2.3.10) не содержит узловых координат и, соответственно,
узловых источников тока. Вместе с тем, оно описывает ту
же схему, что и обобщенное уравнение (2.3.4). Математически из обобщенного
уравнения были исключены переменные с координатами узловых
пар. Оказалось, что ту же схему можно описать одними только
контурными переменными. Получена эквивалентная схема, не содержащая
ни одной узловой пары. Влияние узловых источников тока заменено
эквивалентными контурными источниками напряжения Zko·Jo+Zkk·Jk,
которые вычитаются из фактических источников ek . В результате в схеме
действуют источники напряжения e ~ k, вычисляемые по формуле
(2.3.9), но уже без источников тока. Схема, эквивалентная рассмотренной
в примере рис.2.2.2, не содержащая ни одной узловой пары, изобра-
жена на рис.2.3.1.
z ac ;z ca
e ~
c
z cc
z aa
e ~
a
z ;z
bc cb
Рис. 2.3.1. Чисто-контурная цепь, эквивалентная схеме,
изображенной на рис.2.2.1.
69
z bb
e ~
b
z ab ;z ba