?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

или в матричной форме:
i+J =Y·(U+e),
ib+Jb =Ybb·(Ub+eb).
Здесь Y=(Z) -1 .
Весь раздел 2.1 был посвящен тому, как составить элементарную схему
из ветвей, представляющих собой линейные и нелинейные R-, L-, C-
ветви, взаимные индуктивности и управляемые источники.
Формирование уравнений элементарной схемы является во многом не
формальной задачей, так как здесь окончательно выявляются основные
физические процессы в системе, степень принятых допущений – то есть
на этом этапе определяется, что должно интересовать исследователя, какие
результаты ориентировочно должны быть получены.
2.3.2. Формирование уравнений обобщенной схемы.
Вектор токов в уравнениях элементарной схемы задает исходную систему
координат. В этих координатах описывается элементарная схема
уравнениями (2.3.1). При переходе к новой системе координат, в которой
элементарные ветви объединены в некоторую схему, задаются новые
векторы тока и напряжения. Новую систему координат определяют
контуры и узловые пары. Переменные, которые описывают эти координаты
– контурные токи и узловые напряжения. Источники тока и напряжения
в ветвях преобразуются в источники тока и напряжения в контурах
и узловых парах. Если штрихами обозначать векторы в новой системе
координат, то координатные преобразования векторов тока в матричных
обозначениях:
i=C∙i′; J=C∙J′;
Подставим эти выражения в уравнение элементарной схемы (2.3.1), и
далее умножим левую и правую части полученного выражения на транспонированную
матрицу Сt:
Сt ·U+ Сt ·e = Сt · z ∙ (С·i′+C·J)
Далее, учтем, что по формулам (2.2.18) U′= Ct ∙ U и (2.2.20) e′= Сt ∙ e
преобразуются напряжения и источники. В результате получим уравнение,
которое по форме совпадает с исходным уравнением (2.3.1):
U′+e′ = z′ ∙ (i′+J′) , (2.3.2)
где
z′= Сt ∙ z ∙ C. (2.3.3)
Полученное в ходе преобразований выражение z′=Сt ∙ z ∙ C – это преобразование
матрицы сопротивлений ветвей в матрицу сопротивлений соединенной
схемы. Для рассматриваемого примера:
67