?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

2.1.3. Управляемые источники
Представим управляемые источники в форме обобщенной ветви
(2.1.2). Рассмотрим сначала источник напряжения, управляемый током.
Пусть источник напряжения ветви z2 управляется током ветви z1,то
есть e2=k∙i1, где k-коэффициент передачи управляемого источника.
i 1
I 1
J 1
V 1
z 1
U 1
e 1
Уравнения, описывающие эти ветви:
{ U 1e 1 = z 1⋅i 1J 1
U 2e 2 = z2⋅i 2 J 2
Подставляя в 1-е уравнение вместо e2 выражение k∙i1, и производя алгебраические
преобразования, получим систему уравнений, которая в
матричной форме будет иметь следующий вид, который описывает
источник напряжения, управляемый током e2=k∙i1:
1∣ −k⋅J =∣ z1 0
2∣ −k z ⋅∣ i 2∣ 1
i ∣ J 2∣ 1
J
∣ U 1
U 2∣ ∣ e 1
Делая аналогичные выкладки, можно получить выражения для:
- источника напряжения, управляемого напряжением e2=k·U1:
z1 0
2∣ z ⋅∣ i 2∣ 1
i ∣ J 2∣ 1
J
∣ U 2∣ 1
U ∣ e 1∣ 1
−k⋅e =∣
−k⋅z 1
- источника тока, управляемого током J2=k·i1:
2∣ e =∣ z1 0
2∣ z ⋅∣ i 2∣ 1
i ∣ J 1∣ 1
−k⋅J
∣ U 1
U 2∣ ∣ e 1
k⋅z 2
- источника тока, управляемого напряжением J2=k·U1:
∣ U 2∣ 1
U ∣ e 2∣ 1
e =∣
z1 0
2∣ k⋅z 1⋅z 2 z ⋅∣ i 2∣ 1
i ∣ J 1∣ 1
−k⋅e
Рассмотрим нелинейные управляемые источники.
Пусть имеем нелинейный источник тока, управляемый током: J2=J2(i1).
{ U 1 e 1 =z 1 ⋅i 1 J 1
U 2 e 2 =z 2 ⋅i 2 J 2 i 1
Применяя метод Ньютона, заменяем уравнения конечными разностями,
вызванными итерационными приращениями. Независимые источники
не получают при этом итерационных приращений. Тогда можно записать:
54
i 2
I 2
J 2
z 2
V 2
U 2
e 2 = k·i 1