?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

Заключение
Пособие в целом посвящено вычислительным моделям расчета электрических
цепей. Основное внимание уделено численному расчету переходных
процессов в линейных и нелинейных схемах, так как расчет динамики
поведения устройств является наиболее универсальным при
оценке их технических характеристик. Существует огромное количество
методов расчета дифференциальных уравнений, описывающих цепи. В
книге приведены только три метода, наиболее простых и достаточно
широко распространенных - метод Эйлера первого порядка, метод
трапеций и метод обратного дифференцирования. Цель учебного пособия
состояла в том, чтобы показать, каким образом различные методы
расчета могут быть выражены в форме уравнения обобщенной ветви -
одного из фундаментальных понятий тензорного анализа сетей. Одновременно
в главе показано, как приведенные методы расчета алгоритмически
«упаковываясь» в обобщенную ветвь, представляют базовый
набор ветвей, наиболее употребительных в электротехнических
расчетах: линейные и нелинейные RLC ветви, взаимные индуктивности
и управляемые источники. Для расчета переходных процессов схем с
нелинейными двухполюсниками приведена алгоритмическая адаптация
к обобщенной ветви метода Ньютона для ветвей с нелинейными сопротивлениями
и метода простых итераций для инерционных нелинейностей
- емкостных и индуктивных. В результате показано, что базовый
набор ветвей может быть сведен к резистивной разностно-итерационной
обобщенной ветви. Более подробно о различных методах расчета электрических
схем можно узнать из книг В.Н.Ильина [24], А.И.Петренко
[25], И.Влаха и К.Сингхала [26] , В.Нерретера [27] и др.
Во второй части второй главы приводятся топологические модели
электрических схем, принятые в тензорном анализе сетей. Фундаметальное
значение здесь имеют ортогональные топологические контурные и
узловые матрицы. В главе приводится один из возможных алгоритмов
автоматического формирования этих матриц для графов, состоящих из
одномерных ветвей (линейных графов). Другие варианты построения
ортогональных топологических матриц подробно рассмотрены в работе
Х.Хэппа [4].
В книге показано, как применить топологические матрицы в алгоритме
автоматического формирования уравнений напряжения электрических
схем произвольной структуры. Приведенный алгоритм автоматического
формирования и расчета уравнений электрических схем демонстрирует
основные этапы такого формирования на основе операций
с матрицами. Организация данных в виде двумерных массивов (матриц)
не является единственно возможной. При расчете больших схем могут
использоваться и другие формы организации данных. Например, одномерные
массивы, связные списки, всевозможные таблицы и т.д. В этом
141