?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

Формуле (2.1.16) соответствует разностная схема замещения индуктивности,
приведенная на рис.2.1.11.
Применение метода трапеций требует, чтобы
были заданы ток и напряжение в начальный момент
времени. Как правило, для емкости задается
только начальное напряжение, а для индуктивности
только начальный ток. Чтобы определить
недостающие начальные условия, необходимо
выполнить дополнительный расчет. Этот расчет
можно сделать на основе разностных схем замещения
методом Эйлера 1-го порядка. Расчет делается
только на 1-м шаге, на последующих шагах
необходимость в нем отпадает.
Рассмотрим теперь применение метода трапеций. В этом методе кроме
начальных условий – тока в индуктивности и напряжения на емкости,
требуется знать напряжение на индуктивности и ток в емкости. Их
можно вычислить, если использовать схемы замещения емкости и индуктивности
для метода Эйлера 1-го порядка. Схема замещения для на-
чального шага будет следующей:
Для второго и последующих шагов схема замещения усложнится:
i
i
R1
E
R1
E
t
C
Δ
-UС(0)
C(
n−
1)
− L(
n − 1)
Δ t − U 2 ⋅ L U
C(
n − 1)
L(
n−
1)
2 ⋅ C
Δ t
Очевидно, ток в схеме на 1-м шаге можно вычислить по следующей
формуле:
Е−U C 0 i1 =
L
Δt i L0
R1 Δt L
R2
C Δt
34
e
L
t
Δ
n
L
= i
Δ t
L(
0)
i n + 1
Рис. 2.1.11. Разностная
схема замещения индуктивности
для метода
трапеций.
R2
R2
2L
Δ t
− in
Un