?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

3.4. Расчет схемы замещения электромагнитного поля.
Из отдельных подсхем собирается полная схема замещения расчетного
участка. На рис. 3.4.1 приведена схема из 11 подсхем. Подсхемы
с 2-й по 9 соответствуют рис. 3.4.1. Замыкающие 1-я и 11-я подсхемы
моделируют граничные условия.
1
s1
s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Рис. 3.4.1. Схема замещения расчетного участка на 45 узлов сетки..
В дальнейшем будем использовать следующие индексы для обозначения
различных координат:
о – узловые координаты подсхем; ō − узловые координаты, через которые
подсхемы связываются между собой (внешние узловые пары подсхем);
s – координаты связей подсхем; b – координаты ветвей.
Для объединения подсхемы в схему необходимы только 2 ее внешние
узловые пары. Поэтому из матрицы Z’oо выделяется подматрица
узловых сопротивлений, которая соответствует внешним узловым парам
− Z’ōō. Таких подматриц, размером 2х2 для рассматриваемого примера
должно быть 9 (см. рис.3.4.1). Из этих подматриц собирается матрица
элементарных сопротивлений цепи пересечений Zōō, к которой добавляются
подматрицы сопротивлений граничных подсхем.
Посредством топологической матрицы Сōs формируется контурная
матрица цепи пересечений Zss:
Zss = Csō ∙ Zōō ∙ Cōs, (3.4.1)
где матрица Zōō является блочно-диагональной.
В матрице Сōs столбцы обозначены индексом s и перечисляют
контурные координаты, строки обозначены ō и перечисляют внешние
узлы подсхем. Матрица Cōs для рассматриваемого примера имеет вид,
приведенный далее в (3.4.2), где символ р перечисляет номера подсхем.
Как видно из (3.4.2), матрица имеет ленточный вид, и ее составление
легко автоматизируется.
Для дальнейших расчетов требуется вычислить матрицу контурных
проводимостей:
Yss = Zss -1 .
Если топология схемы и ее сопротивления не меняются, то вычисление
Zōō и Yss производится один раз.
125
s10
11