?????????????? ?????? ? ????????? ?????????? ??????? ?????

2 δ'
2 δ '
⋅ B− B− ⋅ B−B− −
μ0 μ0 4ah2
где приняты следующие обозначения:
B+=B(x+h,t); B=B(x,t); B-=B(x-h,t); J+=J(x+h,t); J-=J(x-h,t);
Уравнению (3.1.3) можно поставить в соответствие следующую элек-
трическую схему:
ρ ⋅ΔB
Δt
2ahV
( B
ρ
+ −
2 ah
−
ρ ⋅V⋅ B− B−=−2 h J − J − ,
B _
B
Рис. 3.1.2. Схемный аналог для центральных разностей.
(3.1.3)
Как видно на рис. 3.1.2, схемный аналог представлен Т-образной схемой,
состоящей из 2-х проводимостей, одной емкости, одного источника
тока, управляемого напряжением и одного независимого источника
тока. Расчет схемы можно выполнить как во временной области для анализа
переходных процессов, так и в частотной – для анализа установившихся
режимов. Разница только в том, что при частотном анализе емкостное
сопротивление Zc=jω·4a 2 /ρ, все переменные являются комплексными
числами, а при расчете переходных процессов емкостное сопротивление
должно соответствовать разностной схеме замещения и все
переменные - вещественные числа.
Источником электромагнитного поля являются токи фазной обмотки.
Связь этих токов с линейной плотностью тока независимого источника
рис.3.1.2 выполняется через обмоточную матрицу.
Формирование обмоточной матрицы.
Линейную плотность тока J можно вычислить через ток I, охватываемый
участком 2h: J=I/(2h). Ток I определяется по известному току паза Ip:
I=Ip/k, где k – число расчетных интервалов разбиения пазового шага. Пазовый
ток, в свою очередь, связан с фазными токами через «обмоточную»
матрицу Собм: Ip = Собм·Iф, где Ip – вектор пазовых токов, Iф – вектор
фазных токов. Например, для варианта укладки обмотки, приведенного
ниже в таблице:
номер паза 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
фаза A A Z Z B B X X C C Y Y
Матрица Собм приведена справа. Строки матрицы соответствуют номерам
пазов, столбцы соответствуют фазам. Например, в строках 7-й и
8-й матрицы стоит -1, это соответствует тому, что в 7-м и 8-м пазах рас-
119
−
)
2δ’
μ 0
2
4ah
ρ
В
2δ’
μ 0
В +
2h(J + -J - )