PDF-format - Aarhus Universitetsforlag

ummet. 75 Disse bølger kaldes også på engelsk pilot waves, eller på dansk pilot-
eller lodsbølger. Ønsket var naturligvis at vise, at de klassiske principper om
determinisme og kontinuitet også kan siges at gælde i den atomare verden.
Bohms udgangspunkt var Schrödingers ikke-relativistiske bølgeligning. Men
i stedet for den traditionelle form skriver han bølgefunktionen ψ(x,t) ved hjælp
af to reelle funktioner R(x,t) og S(x,t) på formen ψ = R exp (iS/h). Funktionen
S(x,t) bruges til at definere en “styringsbetingelse”, idet impulsen p = mv =
ÑS. Den dynamiske bevægelsesligning kan derefter i analogi med Newtons
anden lov skrives som dp/dt = −Ñ(V + U). Her er V den sædvanlige klassiske
potentielle energi, mens U er et til lejligheden indført kvantepotentiale, som
er defineret ved hjælp af bølgefunktionen. Med andre ord er U º −(h²/2m)
(ѲR/R). Det nye ved Bohms kvanteteori er, at det er kvantepotentialet U, der
bestemmer partiklens opførsel og dermed også de besynderlige effekter, man
observerer hos atomare partikler. Den afgørende forskel mellem det klassiske
potentiale V og kvantepotentialet U er, at mens V falder med afstanden, så er
U ikke afhængig af størrelsen på R = ½ψ½, men er derimod afhængig af formen.
Ligeledes kan V være nul, uden at U behøver at være nul. I et sådant tilfælde
vil partiklen fortsat have en accelereret bevægelse.
Det bør måske pointeres, at U som en funktion af R og dermed y selv er
en funktion af positionsvariablerne for samtlige partikler i et flerpartikelsystem.
Så i et flerpartikelsystem vil en ændring af positionen for én af partiklerne
øjeblikkeligt og uden tøven påvirke alle de øvrige partikler (nonlokalitet for
partiklerne i form af en øjeblikkelig fjernvirkning).
Det specielle ved Bohms kvanteteori er så, at hvis en partikel har en begyndelsesimpuls
p o, så har den også en, om end skjult, begyndelsesposition
x o . For disse to tilstandsvariable er nemlig forbundet ved p o = ÑS(x o ,t o ). Dette
indebærer, at når begyndelsespositionen først en gang er fastlagt, vil partiklen
bevæge sig ad en ganske bestemt bane x(t). Bohm får på denne måde genoprettet
kontinuitetsprincippet og determinismeprincippet for den individuelle
partikels bevægelse, eftersom enhver af de fremtidige tilstande er bestemt af
dens begyndelsesposition og i tilfælde af en måling af apparaturets tilstand,
repræsenteret ved bølgefunktionen ψ. Det er blot sådan, at det ikke-lokale
kvantepotentiale U får partiklens impuls og position til konstant at ændre sig
igennem den konstante påvirkning fra andre partikler og måleapparaturet.
Atomare objekter skal betragtes som klassiske partikler omgivet af et ikkelokalt
kvantepotentiale, der kan selvinterferere, og dermed fremkaldes de bøl-
75 Se Bohm (1952 a,b).
alternative fortolKninger
117