PDF-format - Aarhus Universitetsforlag

Fig. 6. Einsteins kasse forestiller en boks ophængt i en fjeder. Kassen indeholder elektromagnetisk
stråling og et ur, som bestemmer tiden for, hvor længe en lukker foran hullet i boksen
holdes åben. I perioden ∆t, hvis interval kan gøres vilkårligt lille, antages en foton at undslippe
gennem hullet. Med brug af Einsteins egen formel for forholdet mellem energi og masse, E =
mc 2 , kan energien så beregnes, når man vejer kassen, før og efter at fotonen er undsluppet. På
den måde skulle man kunne fastlægge forholdet mellem tid og energi med en nøjagtighed, som
lå under den, som Heisenbergs usikkerhedsrelationer foreskrev. Men som Bohr påviste, så betød
en vejning af kassen i Jordens tyngdefelt, at kassen skulle have tilføjet en vægt, for at den kunne
bringes tilbage til sit udgangspunkt, og det skabte en usikkerhed med hensyn til kassens præcise
position og dermed dens præcise energi. Der består en tilsvarende usikkerhed med hensyn til
en præcis måling af tiden, når man ønsker at fastlægge energien vilkårligt nøjagtigt, fordi urets
gang bliver påvirket af kassens flytning i Jordens tyngdefelt.
samtidigt medføre et minimum spillerum ∆p i bestemmelsen af kassens impuls.
Denne kvantemekaniske ubestemthed Dp skal være mindre end den impulsændring,
kassen undergår ved vejeproceduren dp, da effekten af fotonudslippet
ellers ville maskeres af kvanteubestemtheden Dp. Så der er et maximum for Dp
og dermed et minimum for Dq, og et let regning viser, at Dq bliver så stor,
at urets gang bliver ubestemt som følge af det relativistiske ækvivalensprincip.
Bohrs og einsteins uenighed
69