PDF-format - Aarhus Universitetsforlag

formalismerne
Kvantemekanikken kan formuleres på flere måder. Først var der Heisenbergs
matrixmekanik, så var der Schrödingers bølgemekanik, og til sidst i 1939 var der
Paul Diracs nye bra-ket notation. Alle tre siger det samme, hvis man dermed
mener, at ingen af dem forudsiger noget, som de andre ikke gør, men de tager
udgangspunkt i helt forskellige forestillinger.
Matrixmekanikkens tilgang var Bohrs atommodel med fokus på kvantespring,
den diskrete energi og diskontinuitet. Her var Bohrs korrespondensprincip
ledetråden for en rationel formulering af teoriens matematiske
grundlag. Bølgemekanikkens tilgang var derimod den konstaterede bølgepartikel-dualitet,
som tog form med Einsteins forklaring på den fotoelektriske
effekt. Einstein havde som sagt vist, at lys også kunne beskrives som partikler
ved at anvende Plancks konstant. Men hvad med partikler, kunne de også
beskrives som bølger? Jo, den tanke fik Louis de Broglie (1892-1987), da det i
1923 lykkedes ham ud fra Einsteins ligning at indføre et udtryk, som beskrev
partiklen som en bølge bestemt ved p = h/λ. Partiklens impuls p er omvendt
proportional med dens bølgelængde λ. Desto hurtigere den bevæger sig, desto
mindre bølgelængde. Helt bogstaveligt har selv makroskopiske objekter en
bølgelængde, selvom den er meget meget mindre end genstanden selv, mindre
end protonens radius. de Broglie forestillede sig, at en partikel er dannet
som en bølgepakke, der fremkommer ved, at mange bølger med forskellig
bølgelængde overlejres hinanden. Dette kaldes også for superposition.
Overlejringen får bølgerne til at interferere. Derved forstærkes eller svækkes
de enkelte bølgers amplitude (højde), og partiklen opstår i området, hvor
bølgepakkens samlede udsving er størst. [Fig. 2]. Denne egenskab ved partikler
blev siden bekræftet af en række eksperimenter, der viste, at elektroner
både fremviser et diffraktionsmønster og interfererer som bølger. Hvilken
mærkværdig mærkværdighed!
Der åbnede sig nu en mulighed for at betragte elektronen, der bevæger sig
rundt i sin stationære bane om kernen, som en stående bølge, hvis længde er en
funktion af bølgelængden og kan skrives som 2πr = nλ. Den korresponderende
frekvens var så dens energi. Det kunne forklare, hvorfor elektroner kun kunne
opholde sig i faste baner omkring kernen, hvor bølgelængden er heltallig. Hvis
man derfor også kunne beskrive tidsudviklingen af elektronens bevægelse, så
kunne man måske genetablere både kontinuitet og determinisme.
Det var det spor, som den østrigske fysiker Erwin Schrödinger (1887-1961)
fulgte. Han antog, at elektronen er en bølge, repræsenteret ved funktionen
ψ, der bevæger sig i en potentialbrønd V, skabt af den positive kerne. Året
38 Kvantefilosofi