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2 Aktive Gruppenstrahler
Abbildung 2.16: Auftrennung der elektrischen Feldvektoren eines hexagonalen Gitters in orthogonale
Komponenten.
Wie in [83] gezeigt wird, kann der Schwenkbereich auch auf Basis numerischer Berechnungen des
array factors untersucht werden. Diese Methode ist allerdings sehr aufwendig, wenn ein vollständiges
Ergebnis für alle Schwenkrichtungen bestimmt werden soll, weshalb im nächsten Abschnitt ein
analytischer Ansatz aufgezeigt wird, der unabhängig von der Anordnung und der Polarisation der
Elemente einer Gruppenantenne ist.
2.4.1 Berechnung des Schwenkbereichs im uvw-Raum
Bis jetzt sind sowohl das Auftreten von sekundären Hauptkeulen als auch der sich daraus ergebende
Schwenkbereich nur im φθ-Raum dargestellt worden. Wie in [23, S. 20] beschrieben, ist die in
[84] eingeführte Untersuchung im uvw-Raum (engl. direction cosine plane) deutlich besser für das
vollständige Verständnis diese Phänomene geeignet. Die Transformation vom φθ-Raum in den uvw-
Raum wurde bereits in 2.1 eingeführt.
Sind alle Elemente eines Gruppenstrahlers identisch polarisiert und auf einem rechteckigen Gitter
angeordnet, so treten in folgenden Richtungen sekundäre Hauptkeulen auf [26]:
mit
u m,r = mλ 0
d x
+ u 0 , (2.31)
v n,r = nλ 0
d y
+ v 0 , (2.32)
m = 0, ±1, ±2, ... , m = 0 ⇒ n !
≠ 0
n = 0, ±1, ±2, ... , n = 0 ⇒ m !
≠ 0.
und
Wie schon in Gleichung 2.30 kann auch hier gezeigt werden, dass sich die sekundären Hauptkeulen
außerhalb des sichtbaren Bereichs befinden, wenn der Elementabstand kleiner als λ 0 /2 ist. Gleichungen
2.31 und 2.32 resultieren aus dem Exponentialterm im array factor (s. Gleichung 2.15) für
eine Basiszelle von 2x2 Elementen in der xy-Ebene. Die Basiszelle eines Gruppenstrahlers ist bei
der Betrachtung von sekundären Hauptkeulen repräsentativ für größere Gruppenstrahler. Man erhält:
F a (u, v) = a 1 + a 2 e jkdxu + a 3 e jkdyv + a 4 e jk(dxu+dyv) . (2.33)
26