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3 Untersuchung von Antennenmodulen in Ziegelarchitektur
Abbildung 3.2: Aufbau eines SIW.
mit
und
k W = ω √ µɛ, (3.4)
√ ( ) 2 mπ
( nπ
) 2
k c =
+ (3.5)
a eff b
m = 0, 1, 2, ... ,
n = 0, 1, 2, ... ,
(m, n) ≠ (0, 0).
Anstelle der physikalischen SIW-Breite a ist die effektive Breite a eff zu verwenden. Für a eff > b
ist die TE 10 -Welle (m= 1, n= 0) mit der Grenzfrequenz
f c01 =
1
2a eff
√ µɛ
(3.6)
als erste ausbreitungsfähig. Während die Substrathöhe b des SIW direkt eingesetzt werden kann,
gibt es verschiedene Modelle sowie aufwendige numerische Wege, um die effektive Breite a eff zu
berechnen. In dieser Arbeit wird hierzu das Modell aus [151] genutzt, welches über einen weiten Parameterbereich
mit numerischen Ergebnissen bis auf Prozentbruchteile übereinstimmt. Die effektive
Breite ist demnach
(
mit
a eff = a
ξ 1 +
ξ 1 = 1, 0198 +
ξ 2
p
+ ξ 1+ξ 2 −ξ 3
d
a
p
ξ 2 = −0, 1183 −
ξ 3 = 1, 0082 −
a
p
ξ 3 −ξ 1
)
, (3.7)
0, 3465
(3.8)
− 1, 0684,
a
p
1, 2729
(3.9)
− 1, 2010,
0, 9163
(3.10)
+ 0, 2152.
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