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2.4 Optimale Anordnung der Einzelstrahler
0, 54 λ 0 , d y = √ 3
2 d x. Es sind sowohl ko- (schwarze Kreise) als auch kreuzpolare (graue Quadrate)
Zwischenergebnisse angezeigt. Die Amplitude der Zwischenergebnisse kann mit Hilfe des array
factors bestimmt werden. Da jedoch mit neun Elementen noch keine starke Strahlbündelung erreicht
wird, kann erst nach einer weiteren Untersuchung des array factors mit vielen Elementen festgestellt
werden, dass die sekundären Hauptkeulen mit großer Amplitude bei beiden Einheitszellen jeweils
im dritten Quadranten des sichtbaren Bereichs (u < 0 und v < 0) liegen. Vergrößerte Ausschnitte
dieser Bereiche sind ebenfalls in den Abbildungen 2.28 und 2.29 dargestellt. Außerdem sind in
den vergrößerten Ausschnitten jeweils die Amplituden der Zwischenlösungen in dB angegeben. Die
Amplitude in Hauptstrahlrichtung (weißer Kreis) beträgt -3 dB. Die Amplituden der anderen Zwischenlösungen
verringern sich stetig durch Erhöhung der Anzahl der Elemente, liegen dann auf dem
gleichen Niveau wie die Nebenkeulen und sind daher als unkritisch einzustufen.
Man erkennt, dass der Schwenkbereich beider Anordnungen gleich Null ist, da in beiden Fällen bereits
mindestens eine sekundäre Hauptkeule innerhalb des sichtbaren Bereichs liegt, ohne dass die
Hauptstrahlrichtung geändert wird. Die Amplitude der sekundären Hauptkeulen ist zwar teilweise
etwas kleiner als die der Hauptstrahlrichtung, verringert sich aber auch nicht bei einer Erhöhung der
Anzahl der Elemente des Gruppenstrahlers. Allerdings kann sich im Falle des dreieckigen Gitters
bei einer Erhöhung der Anzahl der Elemente die Lage der sekundäre Hauptkeule noch etwas verändern
(wenige Grad). Dies resultiert daraus, dass sich die Anteile der Einzelstrahler nicht alle in
eine bestimmte Richtung konstruktiv überlagern und mit der Einheitszelle unterschiedliche Aperturen
realisierbar sind. Je nach Apertur, beispielsweise dreieckig, hexagonal oder ganz anders, ergibt
sich eine leicht andere Richtung.
Um einen Schwenkbereich größer Null zu erhalten, müsste man die Elementabstände deutlich verringern,
was allerdings zu einer sehr hohen Elementdichte führen würde. Ziel der Betrachtung der
verschiedenen Gitter war stets eine mögliche Verringerung der Elementdichte, weshalb von einer
weiteren Untersuchung dieser beiden Einheitszellen, also einer Wiederholung aller Berechnungen
wie sie für zwei und drei Basisvektoren durchgeführt wurden, abgesehen wird.
Dennoch ist im Verlauf der Untersuchungen deutlich geworden, dass der Schwenkbereich eines
Gruppenstahlers sich umso stärker verringert, je mehr unterschiedliche Basisvektoren eine Einheitszelle
aufspannen. Dies ist somit auch eine Bestätigung für die Beobachtung aus dem Vergleich des
rechteckigen Gitters mit zwei Basisvektoren und dem dreieckigen Gitter mit drei Basisvektoren.
2.4.2 Exkurs: Allgemeiner Ansatz
Es ist ebenfalls möglich, den Schwenkbereich für einen beliebigen Gruppenstrahler - aufgebaut aus
einer endlichen Anzahl Einheitszellen mit N Elementen - zu bestimmen. Die Polarisation der Elemente
und die Zielpolarisation des Gruppenstrahlers sollen dabei im Prinzip frei wählbar sein. Wenn
weiterhin von einem zirkular polarisierten Gruppenstrahler, aufgebaut aus linear polarisierten Elementen,
ausgegangen wird, so ergeben sich die Feldvektoren der Einheitszelle zu e 1 , e 2 , ..., e N . Das
Koordinatensystem ist auch frei wählbar. Legt man das erste Element in den Ursprung, so nehmen
die übrigen Elemente die Positionen (x 2 , y 2 , z 2 ), (x 3 , y 3 , z 3 ), ..., (x N , y N , z N ) ein. Der sich ergebende
array factor lautet dann:
F a (u, v, w) = a 1 e 1 + a 2 e 2 e jk(x 2u+y 2 v+z 2 w) + . . . + a N e N e jk(x N u+y N v+z N w) , (2.78)
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