Einführung in die Integralrechnung mit ... - idmthemen

Computer im Mathematikunterrichtdie Verwendung eines CAS spezielle Befehle gelernt werden. Viele CAS habenSchwierigkeiten die Eingaben der Benutzer zu ,verstehen’, sodass es häufig zuFehlermeldungen, manchmal sogar zu falschen Ergebnissen oder zur hoffnungslosenÜberforderung der Software (Stepancik, 2008, S. 113) kommt. Beispiele dazu werden vonStepancik (2008, S. 113ff) angeführt.Beispiele für ComputeralgebrasystemeIn Österreich war bis vor wenigen Jahren das kommerzielle Computeralgebrasystem Deriveführend, da das Bundesministerium für Bildung, Wissenschaft und Kultur Generallizenzen fürdie Verwendung dieses Programms an allgemein bildenden höheren Schulen kaufte (vgl.bm:bwk, 2000). Die Entwicklung und der Verkauf von Derive wurden jedoch Ende 2006 vonden Entwicklern eingestellt (vgl. Texas Instruments, 2011), wodurch die Verwendungdesselben nun rückläufig ist. Bei einer Lehrerbefragung, die ich im Zuge meiner Diplomarbeitdurchgeführt habe, bezeichnete ein Großteil der Lehrer Derive als ,veraltet’ (siehe Kapitel6.2.2).Bei der Überarbeitung eines später vorgestellten Lernpfades (siehe Kapitel 6) zur Einführungin die Integralrechnung wurden Anleitungen für Derive mit jenen für Maxima ersetzt. Dies istein open-source Computeralgebrasystem mit Versionen für Windows, Mac OS X und Linux.Es ist somit frei zugänglich für alle Schüler, welche die Aufgaben des Lernpfades bearbeitenmöchten.3.2.2 Dynamische Geometrie-Software – DGSMit Dynamischer Geometrie-Software (DGS) können interaktiv geometrische Konstruktionen,welche am Papier mit Zirkel und Lineal gemacht werden, erstellt werden. DGS zeichnet sichmeist durch eine relativ leichte und intuitive Handhabung aus (vgl. Stepancik, 2008, S. 115).Charakteristisch für DGS ist weiters der sogenannte Zugmodus, in dem mit der MausBasispunkte einer Konstruktion ,gezogen’ werden können. Alle davon abhängigen Objekteändern sich entsprechend ihrer Konstruktion mit, wodurch es laut Elschenbroich (2010, S.223ff) möglich wird, Schülern den Unterschied zwischen der Zeichnung und derkonstruierten Figur am Bildschirm bewusst zu machen. Während die geometrische Figur, diedurch die Konstruktionsschritte definiert wird, im Zugmodus gleich bleibt, ändert sich dieZeichnung, die aus den konkreten Werten der Basisobjekte entsteht. Laut Elschenbroich(2010, S. 223ff) war es schon immer ein Ziel des Geometrieunterrichts, Schülern denUnterschied zwischen einer geometrischen Figur und der visuell wahrnehmbaren Zeichnungdeutlich zu machen, dieses Ziel bekommt aber erst mit DGS seine volle Bedeutung.Weiters kann optional eingestellt werden, die Spur von konstruierten Punkten anzuzeigen,wenn diese im Zugmodus bewegt werden. Befindet sich dieser Punkt auf einem24