Einführung in die Integralrechnung mit ... - idmthemen

AnhangBestimmtes Integral„Negative“ FlächeFlächeninhaltsfunktionStammfunktionHauptsatz der Differential- undIntegralrechnungÜbungenDas bestimmte Integral als Grenzwert von Unter- undObersummen definieren können.Das bestimmte Integral mit Hilfe des Computersberechnen können.Den Unterschied zwischen bestimmtem Integral undFlächeninhalt erklären können.Den Zusammenhang zwischen bestimmtem Integralund Flächeninhaltsfunktionen erklären können.Stammfunktionen bestimmen können.Das bestimmte Integral mit Hilfe vonStammfunktionen berechnen können.Die Grundideen des Hauptsatzes nachvollziehenkönnen.Das bestimmte Integral zur Lösung von Beispielen inverschiedenem Kontext anwenden können.Didaktischer HintergrundIn diesem Lernpfad wird die Integralrechnung über das Problem der Berechnung krummlinigbegrenzter Flächen eingeführt. Ausgegangen wird dabei von einem ungewöhnlichen undmotivierenden Beispiel: dem Wasserverbrauch während eines Fußballspiels. Mit Hilfe derinteraktiven Materialien können die Schülerinnen und Schüler viele wichtigeZusammenhänge selbsttätig entdecken. Um den Lernertrag zu sichern gibt es vieleÜbungen, in denen sie das eben Gelernte aktiv anwenden können.GenderaspekteNeben einer genderbewussten Sprache werden im Lernpfad an vielen Stellen reinmathematische Inhalte durch interaktive Übungen erarbeitet, welche durch den hohenExperimentieranteil sowohl Mädchen als auch Burschen ansprechen sollen. Weiters lassendie vorgeschlagenen Lernmethoden (wie Gruppenrallye, Kugellager) unterschiedlicheLernprozesse wie kooperatives und integratives Lernen zu, welche beide Geschlechtergleichermaßen ansprechen.Bei den Anwendungsbeispielen wurde versucht, Aufgaben aus dem mittleren Raum zufinden, wobei parallel mehrere Aufgaben zur Auswahl stehen. Schülerinnen und Schülerkönnen so auswählen, welches Thema sie mehr anspricht: Grundstück, Satellit oder Hund.88