Einführung in die Integralrechnung mit ... - idmthemen
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<strong>Integralrechnung</strong>Blum & Törner (1983, S. 165f) führen an, dass der Integral<strong>mit</strong>telwert neben dergeometrischen Deutung auch bei zahlreichen Anwendungen e<strong>in</strong>e Rolle spielt. Beispielsweisespiegelt f(#) <strong>die</strong> Durchschnittstemperatur bei e<strong>in</strong>er gegebenen Zeit-Temperatur-Funktion <strong>in</strong>e<strong>in</strong>em bestimmten Zeit<strong>in</strong>tervall wieder. Vor allem <strong>in</strong> der Wahrsche<strong>in</strong>lichkeitsrechnung, wenndas „kont<strong>in</strong>uierliche Analogon zur arithmetischen Mittelwertbildung“ (Blum & Törner, 1983, S.165) gesucht ist, ist der Integral<strong>mit</strong>telwert e<strong>in</strong>e zentrale Größe. Bei e<strong>in</strong>em Zugang, der auf<strong>die</strong>ses Grundverständnis aufbaut, kommt es zur Deutung der Integration alsMittelwertbildung über e<strong>in</strong>e kont<strong>in</strong>uierliche Funktion f, während das Integral als Produkt desMittelwerts <strong>mit</strong> der Intervalllänge def<strong>in</strong>iert wird.40
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